span.fullpost {display:none;}

2008/09/24

Bài tập cơ học dành cho sinh viên Khoa Sinh học



Chương 1:

1. Máu chảy trong động mạch chủ của cơ thể người với vận tốc 35 cm/s. Hãy đổi vận tốc đó ra km/h.

2. Tóc người bình thường có đường kính khoảng 70 mm. Hãy đổi đường kính đó ra m và km.

3. Chim gõ kiến đầu đỏ có thể gõ vào thân cây với gia tốc gấp 10 lần gia tốc trọng trường. Gia tốc đó bằng bao nhiêu m/s2, km/s2?

4. Xung thần kinh của con mực có thể truyền với vận tốc 20.0 m/s. Hãy đổi ra km/h.

5. Ánh sáng mà thực vật hấp thụ để thực hiện quá trình quang hợp có bước sóng là 675 nm. Hãy đổi bước sóng đó ra mm, mm, cm, m.

6. Muỗi cái vỗ cánh với tần số 605 lần/s để thu hút muỗi đực. Hãy đổi tần số đó ra lần/phút.

7. Một loại dây thần kinh có thể truyền xung với vận tốc lên đến 140 m/s. Hãy đổi giá trị đó ra km/h. Trong 5 ms, xung thần kinh đi được quãng đường là bao nhiêu?

8. Bộ não của trẻ sơ sinh phát triển với tốc độ 1,6 mg trong một phút. Trong một ngày bộ não đó tăng bao nhiêu mg? Cần bao lâu để bộ não tăng đượng một lượng là 0,0055 kg?

9. Người ta thẩy rằng tốc độ dế mèn gáy phụ thuộc vào nhiệt độ - một số người sử dụng dế mèn để làm nhiệt kế. Sự phụ thuộc đó cho bởi: N = 9T/5 – 6, N là số lần gáy, T là nhiệt độ (°C). Giả thiết dế gáy ở nhiệt độ 18°C. Hỏi trong khoảng thời gian giữa hai lần dế gáy, bức xạ từ nguyên tử Ce-133 hoàn thành bao nhiêu dao động?

10. Tốc độ ánh sáng trong chân không là 0,3 Gm/s. Thể hiện tốc độ đó ra m/s.

11. Vận tốc liên hệ với gia tốc và quãng đường bằng biểu thức v2 = 2axp, hãy tìm số mũ p để hai về của phương trình đồng nhất về thứ nguyên.

12. Chứng minh rằng phương trình v = v0 + at đồng nhất về thứ nguyên.

13. · Định luật thứ hai của Newton nói rằng gia tốc mà vật thu được tỉ lệ với lực tác dụng và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. Đơn vị của lực là gì?

14. · Thời gian T cần thiết để vật nặng khối lượng m gắn với một lò xo có độ cứng k hoàn thành một dao động là T = 2*pi*sqrt(m/k). Hãy tìm đơn vị của k để hai vế đồng nhất về thứ nguyên.

Chương 2:

15. Một con Kangaroo có thể nhảy với vận tốc 65 km/h. Hỏi (a) sau 3,2 phút nó đi được quãng đường bao xa? (b) để đi được quãng đường 0,25 km cần bao nhiêu lâu?

16. Hệ thống thần kinh của người có thể truyền các xung thần kinh với tốc độ 100 m/s. Hãy ước lượng thời gian để các xung thần kinh được tạo ra và truyền đến bộ não khi ngón tay của bạn chạm vào một vật nóng.

17. Báo Cheetah có thể gia tốc từ trạng thái đứng yên lên đến 25,0 m/s trong vòng 6,22 s. Giả thiết rằng gia tốc là không đổi, (a) trong khoảng thời gian đó con báo đi được quãng đường dài bao xa (b) sau khi chạy nước rút 3,11 s thì tốc độ của con báo sẽ lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng 12,5 m/s? Giải thích. (c) tốc độ trụng bình của con báo trong vòng 3,11 s là bao nhiêu? (d) tính độ dài quãng đường mà nó đi được trong 3,11 s.

18. Khoảng 0,1% vi khuẩn trong đường tiêu hóa của người là Escherichia coli. Người ta quan sát thấy các con vi khuẩn này có thể chuyển động với vận tốc cực đại 15 mm/s và gia tốc cực đại 166 mm/s2. Giả thiết vi khuẩn nói trên bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên với gia tốc 156 mm/s2, thì để đạt vận tốc 12 mm/s thì vi khuẩn cần bao nhiêu thời gian và khi đó đi được bao xa?

19. Tắc kè hoa dùng lưỡi để bắt sâu bọ. Chiếc lưỡi có thể được kéo dài 16 cm trong thời gian 0,1 s. (a) tìm gia tốc của đầu lưỡi nếu giả thiết gia tốc đó không đổi? (b) trong thời gian 0,05 giây thì lưỡi của tắt kè đi được bao xa?


20. Vào năm 1977, người ta ghi nhận một trường hợp kỉ lục khi một tay đua ô tô David Purley sống sót qua một cú va chạm làm cho anh ta giảm tốc từ 173 km/h xuống đến 0 km/h trong quãng đường 0,66 m. Hãy tính gia tốc mà Purley phải chịu và so sánh với gia tốc trọng trường, g = 9,8 m/s2.

21. Con mòng biển thường ăn con sò hoặc trai bằng cách thả con mồi từ trên cao xuống dưới đất. Khi chạm đất vỏ sò hoặc trai bị vỡ ra và con mòng biển có thể ăn con vật ở bên trong. Giả thiết con sò hoặc trai bị ném từ độ cao 14 m thẳng xuống đất, tốc độ mà con sò khi chạm đất là bao nhiêu?

Chương 2

1. Phân tích động đất. Các trận động đất tạo ra vài kiểu sóng xung kích. Sóng nổi tiếng nhất là sóng dọc (P) và sóng ngang (S). Ở lớp vỏ trái đất sóng dọc truyền với vận tốc 6,5 km/s, sóng ngang truyền với vận tốc 3,5 km/s. Tốc độ thực phụ thuộc vào loại vật liệu của môi trường truyền sóng. Sự trễ thời gian đến một trạm thu sóng địa chấn của hai loại sóng này cho các nhà địa chất biết địa điểm động đất cách trạm thu sóng bao xa. Nếu sự trễ thời gian là 33 s thì địa điểm xảy ra động đất cách trạm thu sóng địa chấn bao nhiêu km ? (250 km)

2. Túi khí của xe ô tô. Cơ thể con người có thể chịu được chấn thương do gia tốc gây ra tối đa là 250 m/s2. Nếu một người ngối trên xe ô tô chuyển động với vận tốc 105 km/h, giả sử bị tai nạn và chiếc ô tô bị dừng lại đột ngột thì túi khí phải bung ra ở khoảng cách bao nhiêu để người có thể sống sót? (1,7 m)

3. Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì ta có thể coi những giọt nước mưa là rơi tự do. (a) thông thường các đám mây trước khi mưa ở cách mặt đất vài trăm mét. Hãy ước lượng tốc độ giọt mưa tác động lên mặt đất. (a) hãy ước lượng tốc độ thật của giọt mưa bằng quan sát của bạn. (c) so sánh hai kết quả (a) và (b) và nhận xét việc bỏ qua sức cản của không khí có hợp lý không? Giải thích.

4. Cú nhảy của bọ chét (Flying leap of the flea). Với sự trợ giúp của máy ghi hình tốc độ cao (3500 hình/s), người ta đã ghi được một cú nhảy của một con bọ chét nặng 210 mg cho trong hình dưới đây. Con bọ này có chiều dài 2 mm và nhảy thẳng đứng lên trên. Hãy dùng sơ đồ trên để trả lời các câu hỏi sau: (a) gia tốc của bọ chét có bao giờ bằng không hay không? Nếu bằng không thì khi nào? (b) tìm độ cao cực đại của con bọ chét trong 2,5 ms đầu. Tìm gia tốc của bọ chét tại 0,5 ms, 1 ms và 1,5 ms. (c) tìm độ cao của bọ chét tại 0,5 ms, 1 ms và 1,5 ms. (http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,908246,00.html?promoid=googlep).


5. Một ngọn núi lửa có thể phun đá thẳng đứng lên độ cao tối đa là H. (a) Đá sẽ được phun lên độ cao bao nhiêu (so với H) nếu ở trên sao Hỏa với giả thiết đá có cùng vận tốc ban đầu. Gia tốc hấp dẫn của sao Hỏa là 3,71 m/s2 và bỏ qua sức cản của không khí trên cả hai hành tinh. (b) thời gian đá ở trên không là T trên trái đất thì thời gian đá ở trên không ở trên sao Hỏa là bao nhiêu (so với T)? (2,64 H, 2,64 T)

6. Các nhà khoa học biết rằng khi chạy thì một bàn chân khi tiếp đất của một người khối lượng khối lượng 67 kg sẽ tác dụng một lực 2300 N lên mặt đất. (a) hãy xác định tỉ số lực mà mặt đất tác dụng lên bàn chân và trọng lượng của người đó? (b) Nếu chỉ có các lực sau tác dụng lên người là (i) phản lực từ mặt đất và (ii) trọng lực của người đó thì độ lớn và hướng của gia tốc của người là bao nhiêu? (c) nếu gia tốc tìm được ở phần trên tác động trong 10,0 ms thì sự thay đổi về thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng là bao nhiêu?

Để bay được thì một con châu chấu nặng 2,0 g cần phải cất cánh với vận tốc 2,7 m/s. Điều này có thể đạt được khi châu chấu phải duỗi chân với khoảng cách 3,7 cm. (a) gia tốc trung bình trong mỗi lần cất cánh là bao nhiêu? (b) tìm độ lớn của lực tác dụng khi nó nhảy lên để cất cánh? (c) nếu khối lượng của châu chấu tăng lên thì gia tốc cất cánh của châu chấu sẽ cần phải tăng lên, giảm đi hay giữ nguyên? (d) nếu khối lượng của châu chấu tăng lên thì lực tác dụng khi cất cánh có cần phải thay đổi không? Giải thích.