2004/12/31

Lý thuyết sáng tạo TRIZ

Dạ Trạch

Rất nhiều người trong chúng ta cho rằng sáng tạo mang tính bẩm sinh, trời phú. Nhưng đối với những người theo thuyết sáng tạo (TRIZ) thì cái điều mà tưởng chừng rất thần bí và có vẻ phụ thuộc vào năng khiếu rất nhiều như vậy cũng có thể HỌC HỎI được và học hỏi một cách rất có qui tắc.
Sau đây là bản dịch 40 nguyên tắc sáng tạo TRIZ và hy vọng rằng các bạn có thể áp dụng một cách thành công trong công việc và đời sống.

Theo TRIZ của Genrich S. Altshuller có 5 mức sáng tạo:
1. Vấn đề được giả quyết bằng các phương pháp trong chuyên ngành. Không cần sáng tạo. Khoảng 32% giải pháp thuộc loại này
2. Cải tiến chút ít hệ thống đã có bằng cách phương pháp đã biết trong ngành công nghiệp và thường có một vài thỏa hiệp. Khoảng 45% giải pháp thuộc loại này
3. Cải tiến cơ bản hệ thống đã có bằng phương pháp đã biết ngoài ngành công nghiệp. Khoảng 18% giải pháp thuộc loại này
4. Một thế hệ mới sử dụng một nguyên lí mới để thực hiện những chức năng cơ bản của hệ. Giải pháp tìm thấy mang tính khoa học nhiều hơn công nghệ. Khoảng 4% giải pháp thuộc loại này
5. Một phát hiện khoa học hiếm hoi hay một phát minh tiên phong về một hệ hoàn toàn mới. Khoảng 1% giải pháp thuộc loại này

Các cấp bậc sáng tạo

Mức Độ sáng tạo% giải phápNguồn kiến thứcSố giải pháp được nghiên cứu
1Giải pháp đã có32Kiến thức cá nhân100
2Cải tiến chút ít45Kiến thức công ti102
3Cải tiến nhiều18Kiến thức trong ngành công nghiệp103
4Khái niệm mới4Kiến thức ngoài ngành công nghiệp105
5Phát minh1Tất cả kiến thức của loài người106


40 nguyên tắc sáng tạo

1. Phân chia
a. Chia vật thể thành những phần độc lập
b. Tạo một vật thể lắp ghép
c. Tăng mức độ phân chia của vật thể
VD : đồ gỗ lắp ghép, mô đun máy tính, thước gấp

2. Trích đoạn
a. Trích (bỏ hoặc tách) phần hoặc tính chất « nhiễu loạn » ra khỏi vật thể hoặc,
b. Trích phần hoặc tính chất cần thiết
VD : Để đuổi chim khỏi các sân bay, sử dụng băng ghi âm tiếng các con chim đang sợ hãi (âm thanh được tách ra khỏi các con chim)

3. Đặc tính định xứ
a. Chuyển cấu trúc (của vật thể hoặc môi trường/tác động bên ngoài) từ đồng nhất sang không đồng nhất
b. Những bộ phận khác nhau thực hiện những chức năng khác nhau
c. Đặt mỗi bộ phận của vật thể dưới các điều kiện hoạt động tối ưu
VD : - Để tránh bụi từ các mỏ than một cái màn mau bằng nước có dạng hình nón được dùng cho các bộ phận của máy khoan và máy ủi. Màn càng mau thì càng tránh bụi tốt nhưng lại làm cản trở việc quan sát. Giải pháp là dùng một lớp màn thưa xung quanh nón màn mau.
- Bút chì và tẩy trên cùng một cái bút

4. Bất đối xứng
a. Thay một hình đối xứng thành một hình không đối xứng
b. Nếu vật thể đã bất đối xứng rồi thì tăng độ bất đối xứng
VD : - làm một mặt của lốp xe khỏe hơn mặt kia để chịu được tác động của lề đường
- khi tháo cát ướt bằng một cái phễu đối xứng, cát tạo ra một cái vòm ở lỗ, gây ra dòng chảy bất thường. Một cái phễu bất đối xứng sẽ loại trừ hiệu ứng tạo vòm này

5. Kết hợp
a. Kết hợp về không gian những vật thể đồng nhất hoặc những vật thể dành cho những thao tác kề nhau
b. Kết hợp về thời gian những thao tác đồng nhất hoặc kề nhau
VD : yếu tố hoạt động của một máy xúc quay có những cái vòi hơi đặc biệt để làm tan và làm mềm đất đông cứng

6. Tổng hợp
Vật thể hoạt động đa chức năng loại bỏ một số vật thể khác
VD : - ghế sofa có chức năng của một cái giường
- ghế của xe tải nhỏ có thể điều chỉnh thành chỗ ngồi, chỗ ngủ hoặc để hàng hóa

7. Xếp lồng
a. Để một vật thể trong lòng một vật thể khác, vật thể khác này lại để trong lòng một vật thể thứ ba
b. Chuyển một vật thể thông qua một khoảng trống của một vật thể khác
VD : - ăng ten có thể thu ngắn lại được
- ghế có thể chất chồng lên nhau để cất đi
- Bút chì với những mẩu chì dự trữ để bên trong

8. Đối trọng
a. Bù trừ trọng lượng của vật thể bằng cách nối với một vật thể khác mà có một lực đẩy
b. Bù trừ trọng lượng của vật thể bằng tương tác với môi trường cung cấp khí hoặc thủy động lực
VD : - thiết bị nâng thân tàu
- cánh sau của xe ô tô đua có thể tăng áp suất từ ô tô lên mặt đất

9. Phản hoạt động trước tiên
a. Thực hiện phản hoạt động trước tiên
b. Nếu vật thể chịu áp lực thì cung cấp cung cấp một phản áp lực trước đó
VD : - gia cố cột hoặc nền móng
- gia cố trục tạo thành từ vài ống trước tiên được vặn theo một số góc đặc biệt

10. Hoạt động trước tiên
a. Trước tiên thực hiện tất cả hoặc một phần hoạt động
b. Sắp xếp các vật thể sao cho chúng có thể đi vào hoạt động trong một khoảng thời gian hợp lí và từ một vị trí thích hợp
VD : - lưỡi dao tiện ích tạo với đường rãnh cho phép phần cùn của lưỡi dao có thể được bẻ đi, để lại phần sắc
- Xi măng cao su hình chai rất khó có thể xếp chặt và đồng nhất. Thay vào đó nó được đổ thành hình băng.

11. Đề phòng
Bù trừ cho tính không tin cậy của vật thể bằng biện pháp trả đũa trước tiên
VD : hàng hóa được bố trí để ngăn cản việc ăn cắp đồ

12. Đẳng thế
Thay đổi điều kiện làm việc sao cho không phải nâng lên hoặc hạ xuống
VD : dầu động cơ ô tô được công nhân thay trong các hố gầm để tránh sử dụng những dụng cụ nâng bốc đắt tiền

13. Đảo ngược
a. Thay cho một hành động điều khiển bởi các chi tiết kĩ thuật của bài toán, áp dụng một hành động ngược lại
b. Làm cho phần chuyển động của vật thể hoặt môi trường bên ngoài của vật thể trở nên bất động và những phần bất động trở thành chuyển động
c. Lật úp vật thể
VD : khi mài vật thể thì di chuyển vật mài chứ không di chuyển bàn chải như thế bàn chải sẽ đỡ bị mòn hơn

14. Làm tròn
a. Thay những vật thể thẳng hoặc bề mặt bằng phẳng thành những mặt cong ; thay thể hình lập phương thành hình cầu
b. Sử dụng con lăn, vật hình xoắn ốc
c. Thay thế chuyển động thẳng bằng chuyển động quay ; tận dụng lực li tâm
VD : máy tính sử dụng con chuột có cấu trúc tròn thành chuyển động hai chiều trên màn hình

15. Năng động
a. Tạo một vật thể hoặc môi trường của nó tự động điều chỉnh tới chế độ tối ưu tại mỗi trạng thái hoạt động
b. Chia vật thể thành những phần nhỏ mà có thể thay đổi vị trí tương đối với nhau
c. Nếu vật thể bất động thì làm cho nó chuyển động và có thể trao đổi được
VD : - đèn chớp với cái cổ ngỗng linh động giữa thân và bóng đèn
- mạch máu trong cơ thể người có hình ống. Để giảm cặn hoặc mạch máu không quá tải, chỉ một nửa mạch máu có dạng ống có thể mở ra.

16. Hành động một phần hoặc quá mức
Nếu khó có thể đạt 100% hiệu quả mong muốn thì cố đạt đến cái đơn giản nhất
VD : - một ống xi lanh được sơn bằng cách bơm sơn, nhưng bơm quá nhiều sơn. Lượng sơn thừa được lấy ra bằng cách quay nhanh ống xi lanh
- để có thể lấy hết bột kim loại ra khỏi cái thùng, người đóng đai có một cai phễu đặc biệt có thể bơm để cung cấp áp suất cố định bên trong thùng

17. Chuyển động tới một chiều mới
a. Loại bỏ các bài toán bằng cách dịch chuyển một vật thể trong một chuyển động hai chiều (tức là dọc theo mặt phẳng)
b. Dùng tổ hợp chồng chập đa lớp thay cho đơn lớp
c. Làm nghiêng vật thể hoặc quay nó lên cạnh của nó
VD : một nhà kính có một gương cầu lõm ở phía bắc của ngôi nhà để cải thiện ánh sáng ở phía đó thông qua phản xạ ánh sáng ban ngày

18. Rung động cơ học
a. Đặt vật thể vào thế rung động
b. Nếu đã rung động rồi thì tăng tần số, thậm chí đến tận tần số sóng siêu âm
c. Sử dụng tần số cộng hưởng
d. Thay áp rung cho rung cơ học
e. Dùng rung động siêu âm với từ trường
VD : - bỏ khuôn đúc ra khỏi vật thể mà không hại đến bề mặt vật thể, cưa tay thông thường được thay bằng dao rung động
- rung khuôn đúc trong khi đổ vật liệu vào để giúp dòng chảy của vật liệu và các tính chất cấu trúc

19. Hành động tuần hoàn
a. Thay một hành động liên tục thành một hành động tuần hoàn (xung)
b. Nếu một hành động đã tuần hoàn rồi thì thay đổi tần số
c. Sử dụng xung giữa các xung lực để cung cấp hành động bổ xung
VD : - tác động mở ốc nên dùng xung lực hơn là một lực liên tục
- đèn báo nháy sáng có tác dụng thu hút chú ý hơn đèn phát sáng liên tục

20. Liên tục hóa hành động hiểu quả
a. Thực hiện một hành động liên tục (không nghỉ) trong đó tất cả các phần của vật thể hoạt động hết công suất
b. Loại bỏ các hành động không hiệu quả và trung gian
VD : một cái khoan có cạnh để cắt cho phép cắt theo chiều tới và lui

21. Dồn đột ngột
Thực hành các thao tác có hại hoặc mạo hiểm với tốc độ thật nhanh
VD : máy cắt ống kim loại mỏng có thể tránh cho ống không bị biến dạng trong quá trình cắt khi cắt với tốc độ nhanh

22. Chuyển thiệt thành lợi
a. Sử dụng những yếu tố có hại hoặc các tác động môi trường để thu những hiệu quả tích cực
b. Loại bỏ những yếu tố có hại bằng việc kết hợp nó với một yếu tố có hại khác
c. Tăng tác động có hại đến khi nó tự triệt tiêu tính có hại của nó
VD : - cát sỏi đông cứng khi vận chuyển qua thời tiết lạnh. Nếu quá lạnh (dùng ni tơ lỏng) làm cho nước đá trở nên giòn, cho phép rót được
- khi nung nóng chảy kim loại bằng lò cao tần, chỉ có phần ngoài trở nên nóng. Hiệu ứng này được dùng để nung nóng bề mặt.

23. Thông tin phản hồi
a. Mở đầu thông tin phản hồi
b. Nếu đã có thông tin phản hồi thì đảo ngược nó
VD : - áp suất nước từ một cái giếng được duy trì bằng việc đo áp suất ra và bật bơm nếu áp suất quá thấp
- Nước đá và nước được đo một cách tách biệt nhưng cần kết hợp để tính tổng khối lượng riêng. Vì nước đá rất khó có thể pha chế một cách chính xác, do đó nó được đo trước. Khối lượng đó được đổ vào một dụng cụ điều khiển nước, để có thể pha chế với liều lượng cần thiết.

24. Môi giới
a. Dùng một vật thể trung gian để truyền hay thực hiện một hành động
b. Tạm thời nối một vật thể với một vật thể khác mà nó dễ dàng được tháo bỏ đi
VD : để làm giảm năng lượng mất mát khi đặt một dòng điện vào một kim loại nóng chảy, người ta dùng các điện cực được làm nguội và các kim loại nóng chảy trung gian có nhiệt độ nóng chảy thấp hơn

25. Tự phục vụ
a. Làm cho vật thể tự phục vụ và thực hiện những thao tác bổ sung và sửa chữa
b. Tận dụng vật liệu và năng lượng bỏ đi
VD : - để tránh cho đường ống phân bố các vật liệu mài mòn, bề mặt của ống được phủ một loại vật liệu trống ăn mòn
- trong một cái súng hàn điện, thanh tròn được đưa lên bằng một dụng cụ đặc biệt. Để đơn giản hệ thống thanh được đưa lên bằng một cuộn dây có dòng điện cấp cho mũi hành chạy qua

26. Sao chụp
a. Dùng một bản sao đơn giản và rẻ tiền thay cho một vật thể phức tạp, đắt tiền, dễ vỡ hay bất tiện b. Thay thế một vật thể bằng bản sao hoặc hình ảnh của nó, có thể dùng thước để tăng hoặc giảm kích thước
c. Nếu các bản sao quang học đã được dùng, thay chúng bằng những bản sao hồng ngoại hoặc tử ngoại
VD : chiều cao hoặc chiều dài của vật thể có thể được xác định bằng cách đo bóng của chúng

27. Vật thể rẻ tiền, tuổi thọ ngắn thay cho vật thể đắt tiền, tuổi thọ dài
Thay một vật thể đắt tiền bằng nhiều những vật thể rẻ tiền có ít ưu điểm hơn (ví dụ tuổi thọ kém đi)
VD : giấy vệ sinh dùng một lần

28. Thay thế hệ cơ học
a. Thay thế hệ cơ học bằng hệ quang, âm hoặc khứu giác (mùi)
b. Dùng điện, từ, điện từ trường để tương tác với vật thể
c. Thay thế các trường
1. Trường tĩnh bằng các trường động
2. Trường cố định bằng trường thay đổi theo thời gian
3. Trường ngẫu nhiên bằng trường cấu trúc
4. Dùng một trường kết hợp với các hạt sắt từ
VD : để tăng liên kết của lớp sơn kim loại và vật liệu dẻo nóng, quá trình được thực hiện bên trong một trường điện từ, trường này tạo lực tác động lên kim loại

29. Xây dựng khí, thủy lực học
Thay thế các phần cứng rắn của vật thể bằng khí hoặc chất lỏng. Các phần này có thể dùng không khí hoặc nước để phồng lên, hoặc dùng đệm hơi hay đệm thủy tĩnh
VD : - để tăng cặn của hóa công nghiệp, một cái ống hình xoáy ốc với các vòi được dùng. Khi những luồng không khí đi qua các vòi, cái ống đó sẽ tạo ra một bức tường kiểu khí, làm giảm vật cản
- để vận chuyển những đồ dễ vỡ người ta dùng phong bì bọt khí hoặc vật liệu bọt

30. Màng linh động hoặc màng mỏng
a. Thay cấu trúc truyền thống bằng cấu trúc làm từ màng linh động hoặc màng mỏng
b. Cô lập vật thể ra khỏi môi trường xung quanh bằng cách sử dụng màng linh động hoặc màng mỏng
VD : để tránh hơi nước bốc bay ra khỏi lá cây, người ta tưới một lớp nhựa tổng hợp. Sau một thời gian lớp nhựa đó cứng lại và cây phát triển tốt hơn vì màng nhựa cho phép ô xi lưu thông qua tôt hơn hơi nước

31. Dùng vật liệu xốp
a. Dùng vật thể xốp hoặc các yếu tố xốp (chèn, phủ, …)
b. Nếu một vật thể đã xốp thì làm đầy các lỗ chân lông trước bằng một vài chất liệu
VD : để tránh bơm chất lỏng làm nguội vào máy một số bộ phận của máy được nhét đầy các vật liệu xốp thấm hết các chất lỏng đó. Hơi làm nguội khi máy làm việc làm cho máy nguội đồng nhất trong thời hạn ngắn

32. Đổi màu
a. Đổi màu của vật thể hoặc những thứ quanh nó
b. Đổi độ trong suốt của vật thể hoặc quá trình mà khó có quan sát
c. Dùng bổ sung màu để quan sát các vật thể hoặc quá trình khó quan sát
d. Nếu đã dùng bổ sung màu thì dùng các yếu tố khác để theo dõi
VD : - một miếng gạc trong suốt có thể cho phép theo dõi vết thương mà không cần tháo ra
- màn chắn nước để bảo vệ công nhân máy cán thép khỏi bị bỏng nhưng màn đó cung không cản trở việc quan sát thép nóng chảy. Người ta làm cho nước có màu để tạo một hiệu ứng lọc (để giảm bớp cường độ ánh sáng) trong khi vẫn giữ tính trong suốt của nước

33. Tính đồng nhất
Làm các vật thể tương tác với vật thể đầu tiên bằng cùng loại vật liệu hoặc vật liệu rất gần với vật thể đầu tiên đó
VD : bề mặt của máng chuyển vật thể cứng được làm cùng loại vật liệu với vật thể chạy trên đó cho phép phục hồi liên tục bề mặt của máng

34. Những phần loại bỏ và tái sinh
a. Một yếu tố của vật thể sau khi hoàn thành chức năng hoặc trở nên vô dụng thì hãy loại bỏ hoặc thay đổi nó (vứt bỏ, phân hủy, làm bay hơi, …)
b. Loại bỏ ngay lập tức những phần của vật thể không còn tác dụng
VD : - ca tút của viên đạn được lấy ra ngay sau khi súng bắn
- Phần thân của tên lửa tách ra sau khi làm hết chức năng của nó

35. Chuyển pha lí hóa của vật thể
Thay đổi trạng thái kết tập, phân bố mật độ, độ linh động, nhiệt độ của vật thể
VD : trong một hệ có những vật liệu dễ vỡ, bề mặt của cái vẵn xoáy trôn ốc được tạo thành từ vật liệu dẻo với hai lò xo xoáy ốc. Để điều khiển quá trình, bước của đinh ốc có thể thay đổi từ xa

36. Chuyển pha
Ứng dụng các hiệu ứng trong quá trình chuyển pha của vật liệu. Ví dụ trong khi thay đổi thể tích, bậc tự do hay hấp thụ nhiệt
VD : ứng dụng trong tủ lạnh để hạ nhiệt độ xuống thấp

37. Giãn nở nhiệt
a. Dùng vậtt liệu có thể co giãn theo nhiệt độ
b. Sử dụng các vật liệu khác nhau với các hệ số giãn nở nhiệt khác nhau
VD : để điều khiển đóng mở cửa sổ trong nhà kính, một tấm gồm hai kim loại được nối với cửa sổ. Khi nhiệt độ thay đổi thì sẽ làm cho tấm cong lên hoặc cong xuống làm cho cửa sổ đóng mở

38. Sử dụng chất ô xi hóa mạnh
a. Thay không khí thường bằng môi trường nhiều không khí
b. Thay môi trường giàu không khí bằng ô xi
c. Xử lí vật thể trong môi trường giàu không khí hoặc ô xi bằng phóng xạ ion hóa
d. Sử dụng ô xi ion hóa
VD : để thu nhiều nhiệt hơn từ ngọn lửa, ô xi được cung cấp thay cho không khí thường

39. Môi trường khí trơ
a. Thay môi trường thường bằng môi trường khí trơ
b. Thực hiện quá trình trong chân không
VD : để tránh bông khỏi bắt lửa trong kho hàng, người ta dùng khí trơ khi vận chuyển tới khu tập kết

40. Vật liệu composite
Thay vật liệu đồng nhất bằng vật liệu composite
VD : cánh của máy bay làm bằng vật liệu composite cho khỏe và nhẹ hơn

Dispersing Powders in Liquids


-- 4: Particle Structure --


When you pour a powder out of a container onto a flat surface, you often find that it is agglomerated into clumps. Some clumps fall apart under their own weight as they tumble, while others may not break unless they are hit with a hammer. The term {\sl particle} means an assemblage of solid matter which translates and rotates as a rigid unit, with no translational or rotational motion of the constituent parts with respect to the whole.
Before attempting to disperse a powder in a liquid, you should determine the structure of the starting powder and get a clear description of what sort of particle size and structure is required in the end-use application. Many discussions between marketing representatives, plant supervisors, technical support people, particle size analysts, and academic researchers suffer from great confusion because of differences in nomenclature or conceptualization of the structure of the solid particles.
The term "particle" is used very loosely, and it may be used to refer to either a single crystal or a loosely bound clump of smaller units. It does not imply that anything is either nonporous or agglomerated or dispersed to the maximum extent. Many other terms in slurry technology are also used loosely, so you must be quite careful to establish at the beginning of a discussion just what others mean for each term. Drawings can be very helpful for describing the structures found for the starting powder, intermediate states, and the final dispersion.


Levels of Particle Structure

There are often several levels of structure in a clump. Small primary particles are often cemented together by rather strong forces to form medium-size aggregates which are bound by moderate forces to form large agglomerates. These may be collected by weak forces into large and tenuous flocs. As we go from lower to higher level structures, the strength of bonding decreases, the void (nonsolid) fraction within the clump boundaries increases, and the degree of structural complexity increases.

People who are not familiar with slurry technology often do not realize how complex a clump of particles can be. They may believe that a single pass through a low energy process such as screening breaks the feed material down to fundamental particles. This is rarely the case. More experienced workers know that while loosely bound clumps may be broken up by a low energy process to moderate size particles, these are usually agglomerates of still smaller particles. The specialist will always insist upon examining the powder with a microscope (or electron microscope) so as to determine the structure in detail. The purpose of this section is to discuss the most common particle structures and to describe how they are formed in industrial processes.

The terminology for describing the structure of particles often seems somewhat confused because there are a wide variety of different structures that can be formed from the wide variety of chemical compositions in this world. The terms listed below describe structures typical of different regions in the continuum of bond energies and contact areas that may be formed. There are no sharply defined dividing lines between the regions. Many specialists use variants of the terminology presented, since what one specialist considers to be a relatively weak bond may be considered by others to be a relatively strong bond.



Fundamental Particles

Fundamental particles are the lowest level of structure -- having the highest degree of crystal lattice or structural homogeneity, the highest density, and the lowest void fraction For crystalline materials the fundamental particles are single crystal domains. It is important to note that even a particle that looks like a single, nonporous, unagglomerated crystal may in fact be made up of several single crystal domains; for example, magnetic particles are generally made up of microdomains with different orientations. The boundaries and orientations of these domains change in response to exposure to an external magnetic field.

For noncrystalline solids we can define the fundamental structural elements to be those regions that are homogeneously solid (with no voids down to the atomic packing level) and cut from the solid continuum into relatively convex shapes by imaginary cut-planes of minimum area. Thus, the regions on each side of a pore would be separate fundamental units and a porous or sintered clump would be a high-level structure made up of many fundamental units.


Fig. 2.1a -- Varieties of Single Particle Structure



Twins and Mosaics

Twinned crystals are made up of two (relatively perfect) crystal domains that are joined at a plane which forms a symmetry element. Thus there is a large angle between the major axes of the two crystal domains. Twins are usually formed during the the initial precipitation of a solid. The exterior of a primary particle usually grows by addition of solution material at kinks or shelves or screw dislocations in the surface, so the exterior atomic plane is not flat. Rapid growth about a dislocation can produce a twinned crystal. Polarized light microscopy can usually distinguish twinned crystals from single crystals.

Mosaics are made up of multiple crystal domains which have only small differences in angle between their major axes so that the crystal planes meet at the grain boundary (also called a domain boundary) with only a small mismatch in lattice parameters. In those cases where these domains have dimensions comparable to the wavelength of x-rays (0.001 to 10 nm), then the broadening of lines in an x-ray powder diffraction pattern can be used to characterize the size of the grains that make up the mosaic.

Semicrystalline polymeric materials have regions of crystallinity adjacent to regions of amorphous (glassy) structure. These may be considered to be mosaics. A polymer chain that is part of the crystalline region may also be part of the amorphous region, so the regions may be bound together very strongly along the plane separating the two regions, with little or no void fraction.



Aggregates and Porous Particles

An aggregate is a clump of fundamental particles that are strongly bonded through a region that is not planar or involves some voids, so there is significantly imperfect contact between the particles. See Chapter 1 for a discussion of differences between European and American terminology. Aggregates may be crystals joined across rough faces, porous materials, clumps of particles held together by extensive precipitation bridges or heavily sintered structures for which the cross sectional area of the regions joining the fundamental particles is larger than the surface area which is exposed to void space.

A precipitation bridge forms when precipitation occurs at the point where two particles make contact in a floc or a packed bed of material. A heteroprecipitation bridge or gel bond forms when a solid different from the core particle precipitates at the contact points. This may occur when a coating agent is applied to an incompletely dispersed slurry or when a soluble salt precipitates out during the drying of a filtercake.

The contact points between primary particles can deform under pressure to increase the area of contact between particles in a packed bed. Sintering occurs when surface material migrates to broaden the contact area and fuse the structures of two originally distinct particles. This is called thermal sintering or pressure sintering according to which variable was used to produce the effect. Sintering is most commonly applied to amorphous materials such as glasses or metals. The surface migration rate increases exponentially with temperature, and sintering can occur within reasonable contact times at (absolute) temperatures as low as 70% of the solid's melting point.


Fig. 2.1b -- Varieties of Clump Structure



Agglomerates or Strong Flocs

A strong floc is a clump of particles with large areas in close proximity but not in intimate contact. Direct contact may be prevented by surface roughness, a scale of reaction products, or an adsorbed coating of surfactant or vehicle molecules. Even though the interparticle bonding here is weaker than for direct lattice bonds, it can hold such flocs together up to quite high shear. Since these tight flocs are held together over large contact areas, they have a small void fraction.

Weak Flocs

Aggregates and agglomerates have rough surfaces, so when they collide, the area available for direct contact is limited. The bonding energy that can be attained per unit mass is low. Bonding will also be weak if the particles have thick coatings that prevent the particles from getting close enough to attract strongly or if the interparticle forces are inherently weak (as for nonpolar polymer particles dispersed in an organic liquid). Weak flocs usually have rather open structures with high void fractions. Light stirring can redisperse weak flocs, and the weight of sediment in a settling mass can break the bonds between the particles, allowing them to collapse into a more compact configuration.

Tangles

Long fibers have extended, flexible structures that can twist about to become entangled to hold the particles together mechanically. The void fraction of such tangles is generally high. Although the attraction between the fibers may be weak, an essentially infinite time would be required for the random motion in a stirred slurry to bring them into configurations that would enable them to disengage from the tangle. This complex configuration dependence for deagglomeration means that the particles are entropically agglomerated rather than enthalpically agglomerated.

Adsorbed-Vapor Agglomeration

The flow and clumping of hygroscopic powders are critically dependent on the relative humidity. Clumping is dependent on the partial pressure of any vapor that could be adsorbed, but water vapor is most common cause of agglomeration by adsorption. A hygroscopic (water-adsorbing) solid adsorbs water, often as a surface film that increases the bonding between particles. The strength of agglomeration depends on the relative humidity of air and its diffusion into the powder. Since a vapor is best adsorbed or condensed at contact points, fine powders with many contact points per unit mass are more sensitive to humidity than coarse particles are. At high humidities so much moisture is adsorbed that liquid bridges form.

The adsorbed water may dissolve the surface or any residual salts deposited on the surface. If this solution later evaporates, the dissolved material will reprecipitate to form precipitation bonds. Several options that may reduce the sensitivity to humidity are to

  • Chemically treat the surface to make it less hygroscopic.

  • Coat the powder with a small amount of hydrophobic liquid. First check to see that this liquid does not by itself cause unacceptable clumping.

  • Disperse over the core powder a small amount of a hydrophobic shield powder that is at least ten times smaller in diameter than the first. The shields act as an anticaking agent by preventing contact between the surfaces of the core particles. The shield particles are chosen so that they will not condense or sinter.


Liquid-Bridge Agglomerates

Particles may be held together in agglomerates by a liquid that wets the contact points. Some examples are
1) liquid in a filtercake
2) water wetting the particle contacts in a damp storage bin
3) oil drops added to agglomerate coal particles in a coal-water slurry.


Fig. 2.2 -- Shoreline on a Liquid Bridge

When a liquid drop wets the contact point between two spheres of equal diameter dp [m] as in Fig. 3, the shoreline length [m] (one for each sphere) of the solid-liquid-gas contact is

lshore = p dp sin jshore

where jshore [rad] is the angle defined by a line drawn from the particle-particle contact point to one particle's center and then to a point on the shoreline for that particle. The total agglomerative force due to liquid bridging Fagglom [N] depends on jshore, the contact angle q [rad] (the angle between the surface tangent and the liquid tangent at the shoreline), and the surface tension of the liquid gl [N/m]. Rigorous analysis produces two terms that sum to approximately

Fagglom = Fcoh + Fsurf ~ p dp gl cos q

Fcoh is the cohesive (negative) force based on the curvature of the liquid-vapor meniscus. It is a complicated function, but for small values of g, the term

Fcoh ~ Fagglom (1 - sin ji) / cos j

dominates the sum (Hunter 1987 [see reference list] pages 287-290). Fsurf is the component of gl (along the shoreline of both particles) in the direction of the line of particle centers. Fsurf = Fagglom sin2 j and is small until j is rather large. Fagglom depends strongly on the particle diameter and only weakly on the amount of liquid in the meniscus (related to j).



Solid-Bridge Agglomerates

Particles of one material may become cemented together by the solids that precipitate as liquid evaporates during tray drying of wet filtercake or spray drying of a slurry. Because the surface tension causes the last remaining solution to be held as liquid bridges rather than as droplets on particle surfaces, the solids precipitate in the places best suited to cause cementation of the particles into a clump. Many medicinal and agricultural powders use water-soluble binders to provide solid bridges in tablets and granules.

2004/12/30

Exchange-String Magnets

Bất cứ ai làm về từ đều nghe đến nam châm lò xo-trao đổi (Exchange-Spring magnets-ESM). Đối với người mới bắt đầu nghiên cứu thì có thể muốn hiểu nó là gì, đối với một số người khác thì cần những tài liệu tham khảo, như tôi hồi ở VN muốn tìm mấy cái tài liệu gốc được trích dẫn trong bất cứ bài nào về ESM mà không có, sau đây tôi tóm tắt về ESM và gửi ba bài báo được trích dẫn nhiều nhất (most cited) để những ai làm về ESM có thể có những tài liệu cần thiết nhất.

Vật liệu từ dạng khối có thể tạm phân chia thành hai loại, vật liệu từ cứng như SmCo, NdFeB (nam châm đất hiếm),… và vật liệu từ mềm như FeCo, FeNi,… Đặc điểm chung của chúng là, vật liệu từ cứng có lực kháng từ (Hc) cao nhưng từ độ bão hòa nhỏ (Ms) và ngược lại, vật liệu từ mềm có lực kháng từ nhỏ và từ độ bão hòa lớn. Một vật liệu từ cứng tốt phải thỏa mãn cả hai thông số Hc và Ms đều cao và do đó có thể đưa đến tích năng lượng cực đại BHmax là lớn nhất. Nếu ta chỉ thuần túy trộn hai loại bột tạo thành từ vật liệu từ cứng và từ mềm thì trên đường cong từ trễ sẽ có dạng nhảy bậc và do đó tích năng lượng cực đại sẽ thấp, đó là điều ta không mong muốn. Chính vì thế mà nam châm đàn hồi-trao đổi ra đời.

ESM được tạo thành từ hai vật liệu, một loại là vật liệu từ cứng và vật liệu từ mềm nhưng các vật liệu đó lại ở các dạng hạt nhỏ có kích thước nanomet (10-9 m). Do kích thước nhỏ như vậy nên giữa các hạt có tồn tại một tương tác gọi là tương tác trao đổi (exchange coupling - EC). Nhờ có tương tác này mà các hạt từ mềm không bị xoay một cách dễ dàng trong trường ngoài mà bị liên kết với các hạt từ cứng. Chính nhờ đó mà nam châm tạo thành từ hai vật liệu trên có được những ưu điểm của vật liệu từ cứng và từ mềm. Ngoài khía cạnh từ tính, các khía cạnh khác của ESC cũng nổi trội hơn, như độ ổn định trong môi trường có ô xy cũng tốt hơn, và đặc biệt là chúng có giá thành rẻ hơn nam châm đất hiếm.

Về thực nghiệm, ESM đầu tiên được một nhóm tác giả ở Hà Lan công bố vào năm 1988, họ tạo ESM bằng phương pháp nguội nhanh (melt-spun) một hợp kim gồm Nd, Fe, B và bằng phương pháp xử lí nhiệt, họ tạo được vật liệu tạo thành từ các hạt nano từ cứng NdFeB và từ mềm Fe3B [1].

Về mặt lí thuyết, có hai bài được trích dẫn nhiều nhất, bài đầu tiên [2] giải thích cơ chế của EC và ước tính độ lớn cực đại của các hạt nano từ. Các tác giả cho thấy độ lớn của các hạt từ mềm cỡ khoảng độ dày vách đô men là tốt nhất. Bài thứ hai [3] ước tính giá trị của tích năng lượng cực đại của ESM có thể đạt đến 1 MJ/m3 (tức là khoảng 120 MGOe), tuy vậy giá trị này cho đến nay, người ta vẫn chưa đạt được bằng thực nghiệm.

[1] R. Coehoorn, D. B. de Mooij, J. P. W. B. Duchateau, and K. H. J. Buschow, Novel Permanent Magnetic Materials Made by Rapid Quenching, J. de Phys., vol. 49, pp. C8 669, 1988.
[2] E. F. Kneller and R. Hawig, The exchange-spring magnet: a new material principle for permanent magnets, IEEE Trans. Magn., vol. 27, pp. 3588, 1991.
[3] R. Skomski and J. M. D. Coey, Giant energy product in nanostructured two-phase magnets, Phys. Rev. B, vol. 48, pp. 15812, 1993.

2004/12/26

Hawking bóp chết nghịch lý của ông

Lược dịch: Dạ Trạch
Theo C. Seife, Science, 305 (2004) 586, và 934


Trong một buổi xuất hiện trước báo chí tại Dublin, Hawking đã thu hút được sự chú í của công chúng khi ông tuyên bố rằng ông đã giải quyết được một trong các vấn đề quan trọng nhất của vật lí đó là các hố đen có phá hủy thông tin mà nó nuốt hay không. Phát biểu trong một buổi họi thảo chật ních các nhà vật lí và nhà báo, giáo sư đại học Cambridge này đã đảo ngược quan điểm mà ông theo đuổi bấy lâu nay và cho rằng thông tin vẫn tồn tại. Và ông thừa nhận đã thua vụ cá cược vật lí và phải mất một cuốn từ điển bách khoa cho người thắng cuộc.

Hawking nói trong một bài phát biểu: “thật tuyệt vời khi tôi giải quyết được vấn đề đã làm tôi đau đầu trong gần ba mươi năm”. Tuy nhiên, các nhà vật lí khác vẫn nghi ngờ việc ông đã giải quyết được bài toán bí ẩn đó.

Câu hỏi điều gì sẽ xảy ra khi thông tin rơi vào hố đen là tâm điểm của ‎các tư tưởng vật lí hiện đại. Các nhà khoa học thế kỷ 19 đã chỉ ra rằng năng lượng không thể tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi và các nhà khoa học thế kỷ 20 kết luận rằng thông tin vẫn được bảo toàn. Nếu đúng thế thì bảo toàn thông tin là nguyên lí quan trọng nhất của khoa học, có khi còn quan trọng hơn cả định luật bảo toàn năng lượng và khối lượng. Tuy nhiên, vẫn có một trở ngại lớn: đó là các hố đen.

Hố đen là một ngôi sao bị suy sập, một con quái vật khổng lồ, nó hút và bẫy tất cả các vật thể quanh nó bằng lực hấp dẫn của nó. Trái đất cũng hút chúng ta, nhưng chúng ta có thể thoát khỏi lưc hút của trái đất bằng một tên lửa với vận tốc lớn hơn vận tốc thoát của trái đất vào khoảng 11 km/giây. Với các hố đen thì vận tốc thoát còn lớn hơn vận tốc ánh sáng, mà theo thuyết tương đối thì không có gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng nên tất cả mọi vật, kể cả ánh sáng cũng không thể thoát được khỏi hố đen nếu chúng bay gần hố đen. Có một gianh giới mà nếu bạn vượt qua nó thì bạn không thể nào thoát ra được, đó là chân trời sự kiện.

Khi một vật thể rơi vào hố đen, năng lượng và khối lượng của nó để lại dấu tích có thể quan sát được đó là khối lượng của hố đen tăng lên. Tuy vậy, theo thuyết tương đối, các thông tin mà vật thể có sẽ bị mất đi không thể vãn hồi: người quan sát bên ngoài hố đen không thể biết là hố đen đã nuốt một tấn chì, một tấn da thú hay một tấn xe hơi. Nếu các hố đen phá hủy các thông tin này thì định luật bảo toàn thông tin không phải là một định luật phổ quát.

Việc tranh luận diễn ra ác liệt về việc có phải các hố đen là những trường hợp ngoại lệ cá biệt hay không, người thắng cuộc sẽ được một cuốn từ điển bách khoa toàn thư như í.

Tại hội thảo ở Dublin, Hawking đã thừa nhận thua cuộc. Sử dụng một công cụ toán học được biết với cái tên là phương pháp tích phân đường Euclide (Euclidean path integral Method), Hawking tự chứng minh rằng thông tin không bị phá hủy khi rơi vào hố đen. Ông nói: “nếu bạn nhảy vào hố đen thì khối lượng và năng lượng của bạn sẽ trở về với vũ trụ. Nhưng các thông tin về bạn như thế rất khó được nhận ra vì chúng bị biến dạng nhiều. Điều đó có nghĩa là các hố đen không phải là một cánh cửa để bước sang một vũ trụ khác, một khả dĩ khác. Tôi rất lấy làm tiếc cho những người hâm mộ chuyện khoa học viễn tưởng”.

Một người thắng cuộc là Preskill nhận cuốn từ điển về bóng chày còn người kia là Thorne thì từ chối thắng cuộc, ông nói “tôi từ chối là vì tôi cần phải xem kĩ hơn, nhưng tôi nghĩ rằng Stephen dường như đúng”.

Những người khác thì lưỡng lự hơn. Một trong số đó là Friedman, ông nghi ngờ phương pháp toán học của Hawking. Các nhà lí thuyết trường lượng tử rất thích dùng phương pháp tích phân đường Euclide để giải các bài toán gồm hạt và trường nhưng phần lớn các nhà lí thuyết hấp dẫn không dùng phương pháp đó vì nó sẽ dẫn đến các phương trình với những điểm vô hạn khó có thể xử lí được. Các nhà lí thuyết hấp dẫn thích phương pháp Lorentz dễ hiểu hơn. Chưa ai chứng minh được hai phương pháp này luôn cho các kết quả giống nhau. Tôi vẫn chưa chắc là phương pháp tích phân đường Euclide có thể biểu diễn cho tiến hóa của không thời gian khi mà không thời gian lại có tính Lorentz. Điểm đáng ngờ thứ hai đó là Hawking lấy tổng theo tất cả các vị trí của hố đen lí tưởng khả dĩ và tất cả các nhà quan sát trong vũ trụ, nhưng hình như kết quả không áp dụng được đối với một hố đen và một người quan sát cụ thể.

Vì dùng phương pháp Euclide nên Hawking không thể thấy được các thông tin được lưu trữ bên trong hố đen và được giải thoát như thế nào – các thông tin bị dồn nén rồi được giải thoát cùng một lúc hay thông tin được phát ra liên quan đến các bức xạ phát ra từ hố đen. Friedman còn nói rằng ông muốn các luận cứ của Hawking có í nghĩa vật lí hơn và được trình bày bằng những thuật ngữ toán học thông thường hơn. Ông nói thêm: “nếu người ta có thể rút ra những lí giải từ các tính toán trên và được lặp lại bằng cách tính toán Lorentz thuần túy thì điều đó sẽ giúp ích rất nhiều”.

Bốn bài học vàng

STEVEN WEINBERG
Giáo sư ĐH Texas tại Austin
Nature, Vol. 426 (27 Nov. 2003), p. 389
Người dịch: Dạ Trạch

Khi tôi tốt nghiệp ĐH - khoảng một trăm năm trước đây – đối với tôi, vật lý có vẻ như rộng lớn, giống như một đại dương chưa được khám phá, tôi cần phải nghiên cứu tất cả trước khi đi sâu vào một lĩnh vực nào đó của vật lý. Làm thế nào có thể biết hết tất cả mọi thứ đã được nghiên cứu? May mắn thay, năm đầu cao học, tôi được làm việc cùng với các nhà vật lý đàn anh. Họ đã cố thuyết phục rằng tôi cần phải tiến hành nghiên cứu và sẽ tìm hiểu những thứ cần thiết trong quá trình nghiên cứu. Đúng là nhất sống nhì chết. Thật đáng ngạc nhiên, tôi thấy cách làm việc đó thật hiệu quả. Tôi cố gắng nhanh chóng lấy bằng tiến sỹ, mặc dù khi tôi nhận bằng, tôi hầu như không biết nhiều về vật lý. Nhưng tôi học được một điều rất quan trọng: không ai biết tất cả và bạn cũng không cần phải biết tất cả.

Một bài học nữa mà tôi học được, tiếp tục dùng phép ẩn dụ hải dương học mà tôi nói trước đây, là khi bạn đang bơi trên đại dương và không bị chìm thì bạn nên hướng đến nơi có con nước lớn. Khi tôi dạy tại viện công nghệ Massachusetts (MIT) vào cuối những năm 1960, một sinh viên nói với tôi rằng anh ta thích nghiên cứu về thuyết tương đối rộng hơn là nghiên cứu về vật lý hạt cơ bản – lĩnh vực tôi đang nghiên cứu, vì đối với anh ta, các nguyên lý của thuyết tương đối đã được nghiên cứu rất kĩ trong khi vật lý hạt lúc bấy giờ thật là một mớ hỗn độn. Điều này làm cho tôi tỉnh ra rằng, anh ta đã đưa ra một lý do tuyệt vời nhưng hoàn toàn ngược. Vật lý hạt là lĩnh vực mà các công trình sáng tạo có thể được thực hiện. Vào những năm 1960, nó là một mớ hỗn độn, nhưng kể từ lúc đó các công trình của rất nhiều nhà vật lý lý thuyết và thực nghiệm đã xắp xếp lại nó, và đặt tất cả (gần như tất cả) cùng nhau trong một lý thuyết tuyệt vời được biết đến với cái tên mô hình chuẩn. Lời khuyên của tôi là hãy tiến vào những nơi chưa biết – đó là nơi để hành động.

Lời khuyên thứ ba của tôi có lẽ khó thực hiện nhất. Nó tha thứ cho bạn vì đã lãng phí thời gian. Các giáo sư chỉ yêu cầu các sinh viên giải các bài toán, với các bài toán này, các giáo sư đã có lời giải. Hơn nữa, các bài toán có ý nghĩa khoa học hay không cũng không thành vấn đề - các bài toán cần được giải để qua kì thi. Nhưng trong thế giới thực, rất khó có thể biết bài toán nào là quan trọng và bạn cũng bao giờ biết được tại một thời điểm nào đó trong lịch sử một bài toán có giải được hay không. Vào đầu thế kỉ 20, một số các nhà vật lý hàng đầu, trong đó có cả Lorentz và Abraham đã cố tìm ra lý thuyết cho các điện tử. Điều đó một phần là để hiểu tại sao tất cả các cố gắng để thu nhận hiệu ứng chuyển động của trái đất trong ê-te đều thất bại. Chúng ta biết rằng họ đã làm việc với một bài toán sai. Vào lúc đó, chưa một ai có thể phát triển lý thuyết cho các điện tử vì cơ học lượng tử chưa được đưa ra. Điều này làm cho thiên tài Albert Einstein, vào năm 1905, nhận thấy rằng bài toán đúng cần phải giải đó là hiệu ứng chuyển động về đo đạc không gian và thời gian. Điều này dẫn ông đến thuyết tương đối hẹp. Vì bạn không bao giờ chắc chắn bài toán đúng cần phải giải, nên phần lớn thời gian mà bạn dùng trong phòng thí nghiệm hoặc trên bàn làm việc sẽ bị lãng phí. Nếu bạn muốn trở nên sáng tạo, bạn sẽ phải làm quen với việc dùng hầu hết thời gian của bạn không sáng tạo vào việc nghiên cứu các phần của đại dương kiến thức khoa học.

Cuối cùng, là học về lịch sử khoa học, hoặc chí ít cũng phải học về lịch sử phân ngành khoa học của bạn. Lí do kém quan trọng nhất của lời khuyên này là lịch sử có thể có ích đối với công việc nghiên cứu của bạn. Ví dụ, các nhà khoa học bị cản trở vì tin vào một trong những mô hình khoa học quá đơn giản đã được các nhà triết học từ Francis Bacon tới Thomas Kuhn và Karl Popper đưa ra. Thuốc giải độc cho triết học của khoa học đó là một kiến thức lịch sử khoa học.

Quan trọng hơn, lịch sử khoa học có thể làm cho công việc của bạn có vẻ đáng giá hơn đối với bạn. Là một nhà khoa học, có thể bạn không giàu. Bạn bè và họ hàng của bạn sẽ không hiểu bạn đang làm gì. Và nếu bạn làm trong lĩnh vực vật lí hạt cơ bản, thậm chí bạn sẽ không thỏa mãn khi làm việc với một cái gì đấy có hiệu quả ngay lập tức. Nhưng bạn sẽ rất thỏa mãn khi nhận thấy rằng, công việc nghiên cứu khoa học của bạn là một phần của lịch sử.

Hãy nhìn lại một trăm năm trước đây, năm 1903. Đối với bạn bây giờ thì ngài thủ tướng Anh hoặc tổng thống Hoa Kì năm 1903 có quan trọng không? Điều gì nổi bật bằng việc ngài Ernest Rutherford ở ĐH McGill tìm ra bản chất của chất phóng xạ. Tất nhiên, điều này có các ứng dụng thực tế, nhưng điều quan trọng hơn nhiều đó là nó mang ý nghĩa văn hóa. Hiểu được tính phóng xạ cho phép các nhà vật lý giải thích tại sao mặt trời và lõi trái đất có thể nóng hàng triệu năm. Theo cách này, nó bác bỏ các chống đối khoa học cuối cùng mà nhiều nhà địa chất và cổ sinh vật đã từng nghĩ về tuổi của trái đất và mặt trời. Sau đó, những người theo đạo cơ đốc và do thái phải từ bỏ niềm tin vào tính xác thực của kinh thánh hoặc phải tin theo những điều không hợp lý của trí tuệ. Đây chỉ là một bước trong một chuỗi các bước tiến từ Galileo tới Newton và từ Darwin tới nay, không biết bao lần khoa học thức tỉnh chủ nghĩa giáo điều tôn giáo. Đọc bất kì từ báo nào hôm nay cũng đủ để cho bạn thấy rằng khoa học chưa hoàn thiện. Nhưng đó là các công trình khai sáng mà các nhà khoa học có thể cảm thấy tự hào.


2004/12/24

Phổ Mossbauer

Dạ Trạch

Phổ Mossbauer là một công cụ rất quan trọng dùng để nghiên cứu tính chất hóa học, vật lí, và sự phục thuộc vào thời gian của các tính chất của các vật liệu. Kỹ thuật này dựa trên một hiệu ứng do Mossbauer tìm ra vào năm 1957 và ông được giải Nobel về khám phá này năm 1961.

Hạt nhân của nguyên tử có thể ở các trạng thái với mức năng lượng khác nhau. Bằng việc hấp thụ hay phát xạ tia gamma (sóng điện từ có năng lượng rất cao) hạt nhân có thể thay đổi các trạng thái năng lượng đó. Vì hạt nhân trong vật liệu có các tương tác điện từ với môi trường xung quanh nên sự dịch chuyển các mức năng lượng liên quan chặt chẽ đến tương tác với môi trường. Do đó, nếu ta đo được dịch chuyển năng lượng, ta có thể biết thông tin hóa, lí của vật liệu. Tuy nhiên có hai khó khăn trong việc xác định các thông tin đó là tương tác siêu tinh tế (hyperfine) giữa hạt nhân với môi trường xung quanh rất nhỏ và sự giật lùi của hạt nhân khi hấp thụ hoặc phát xạ tia gamma.

Hãy xem xét một hạt nhân tự do, khi hấp thụ hoặc phát xạ tia gamma, hạt nhân này sẽ bị giật lùi để bảo toàn mô men động lượng, điều này giống như khi ta bắn một viên đạn, khẩu súng sẽ bị giật về phía sau, khẩu súng càng lớn thì sự giật lùi càng nhỏ và ngược lại. Mossbauer đã khám phá ra rằng, nếu hạt nhân ở trong chất rắn thì khối lượng hiệu dụng của nó rất lớn. Nếu năng lượng tia gamma đủ nhỏ thì sự giật lùi của hạt nhân sẽ thấp bằng năng lượng để tạo ra các dao động mạng trong chất rắn (phonon), và do đó, toàn bộ hệ sẽ bị giật lùi, điều này làm cho năng lượng giật gần như bằng không. Và hạt nhân trong chất rắn sẽ hấp thụ và phát xạ tia gamma có năng lượng bằng nhau, ta có cộng hưởng. Trong hiệu ứng Mossbauer, nguồn phát tia gamma là một nguồn phóng xạ, thường dùng là đồng vị 57Fe hoặc 57Co. Nguồn này chuyển động tương đối với mẫu nghiên cứu, và do đó, năng lượng của tia gamma sẽ bị thay đổi chút ít khi tốc độ nguồn thay đổi nhờ vào hiệu ứng Doppler.


Sơ đồ tách mức năng lượng hạt nhân do các tương tác siêu tinh tế khác nhau và phổ Mossbauer tương ứng

Nếu hạt nhân phát xạ tia gamma ở nguồn phát và hạt nhân hấp thụ tia gamma ở mẫu là đồng nhất (ví dụ cùng là Fe chẳng hạn) thì dịch chuyển năng lượng là đồng nhất và ta được một phổ hấp thụ như đồ thị thứ nhất trong hình với đỉnh cực đại tại vận tốc nguồn bằng 0. Câu hỏi là hiệu ứng này có thể đo được tương tác cực kỳ nhỏ bé giữa hạt nhân nguyên tử với môi trường hay không? Độ phân giải của hiệu ứng phụ thuộc vào sự mở rộng do việc hạt nhân hấp thụ tia gamma nhảy lên trạng thái kích thích rồi ở đó một khoảng thời gian (gọi là khoảng thời gian sống trung bình) trước khi trở về trạng thái ban đầu kèm với việc phát xạ tia gamma. Đối với 57Fe, độ rộng vạch là 5 10-9 eV so với 14.4 keV của chùm tia gamma tương ứng với chiều dày một tờ giấy so với khoảng cách từ trái đất đến mặt trời. Chính vì độ nhạy rất cao như thế mà hiệu ứng có thể thu được tương tác siêu tinh tế trong vật liệu.

Khi nghiên cứu một vật liệu nào đó ta cần phải điều chỉnh năng lượng của chùm tia gamma đến sao cho có cộng hưởng xảy ra, người ta điều chỉnh năng lượng bằng cách cho nguồn phát tia gamma chuyển động lại gần và ra xa mẫu nghiên cứu với tốc độ vài mm/s. Năng lượng của chuyển động của nguồn phát ~ mm/s là rất nhỏ so với vận tốc chuyển động của tia gamma ~ 3*1011mm/s (vận tốc ánh sáng) chính là độ biến đổi cần thiết để thu được tương tác siêu tinh tế rất trong mẫu nghiên cứu. Khi hạt nhân của mẫu hấp thụ tia gamma thì trạng thái năng lượng của nó bị thay đổi và sự thay đổi đó xảy ra theo ba cách khác nhau: dịch chuyển dịch chuyển Isomer, tách mức tứ cực, và tách mức từ.

Dịch chuyển Isomer (còn gọi là dịch chuyển hóa học) xuất hiện do hạt nhân có một thể tích khác không, do đó, hàm sóng của điện tử khác không tại vị trí của hạt nhân làm xuất hiện một tương tác Coulomb giữa điện tử và hạt nhân làm thay đổi trạng thái hạt nhân. Đối với Fe chẳng hạn, nếu có nhiều điện tử d (lớp điện tử nằm bên trong hạt nhân) sẽ chắn hạt nhân với điện tử s (lớp điện tử nằm bên ngoài) làm cho tương tác hạt nhân – điện tử s bị yếu đi và các điện tử s sẽ trải rộng ra khỏi hạt nhân và hệ quả là mật độ điện tích của điện tử s bị giảm đi. Nếu môi trường điện tử s của hạt nhân phát xạ và hạt nhân hấp thụ khác nhau thì sẽ gây ra một sai khác về mức năng lượng cộng hưởng. Và ta sẽ thấy toàn bộ phổ bị dịch về phía trái hoặc phải so với điểm 0 (cột thứ hai trong hình). Dịch chuyển Isomer dùng để xác định các trạng thái hóa trị, các trạng thái liên kết, sự chắn của điện tử và độ âm điện. Ví dụ cấu hình điện tử của Fe+2 và Fe+3 tương ứng là (3d)6 và (3d)5 thì mật độ điện tử s của Fe+2 sẽ nhỏ hơn mật độ điện tử s của Fe+3 và do đó dịch chuyển Isomer của Fe+2 sẽ lớn hơn của Fe+3.

Tách mức tứ cực xuất hiện do phân bố điện tích xung quanh hạt nhân (có mô men góc > 1/2) không phải là hình cầu. Sự phân bố điện tích không đối xứng đó tạo ra một điện trường không đối xứng (gradient điện trường) làm tách mức năng lượng của hạt nhân. Với đồng vị 57Fe, trạng thái kích thích bị tách thành hai trạng thái +-1/2 và +-3/2 là xuất hiện hai vạch trong phổ Mossbauer (cột thứ ba).

Tách mức từ xuất hiện do hạt nhân có một mô men từ spin. Khi có mặt của từ trường sẽ xuất hiện một tương tác Zeeman giữa mô men từ hạt nhân với từ trường. Các điện tử có mô men từ do chuyển động của chúng trên quỹ đạo xung quanh hạt nhân gọi là môt men từ quỹ đạo, và chuyển động xung quanh mình chúng gọi là mô men từ spin. Nếu các lớp điện tử không bị lấp đầy hoàn toàn thì các mô men từ quỹ đạo, mô men từ spin và sự phân cực của mật độ spin tạo ra các từ trường nội tác dụng lên hạt nhân. Nếu tác dụng một từ trường ngoài thì đó là từ trường ngoại tác dụng lên hạt nhân. Tất cả các từ trường đó hợp lại làm xuất hiện sáu vạch phổ (cột cuối cùng trong hình). Vị trí của các vạch có liên quan đến độ lớn của các mức năng lượng nhưng cường độ của các vạch thì liên quan đến góc giữa tia gamma và mô men spin hạt nhân. Giá trị tương đối của các vạch ngoài cùng – giữa – trong cùng là 3 – (4sin2q)/(1+cos2q) – 1. Tức là tỷ lệ giữa vạch trong cùng và ngoài cùng luôn bằng 1/3, nhưng vạch giữa có thể có các giá trị từ 0 đến 4 phụ thuộc vào q là góc giữa mô men spin của hạt nhân và chùm tia gamma. Đối với mẫu đa tinh thể vạch giữa có cường độ trung bình bằng 2 nhưng đối với mẫu đơn tinh thể hoặc dưới tác dụng của từ trường ngoài thì cường độ của các vạch này có thể cho các thông tin về hướng và độ trật tự từ.

Các tương tác Isomer, từ cực, từ và tổ hợp của chúng là các thông tin quan trọng của phổ Mossbauer.

2004/12/17

Vũ trụ trong một vỏ hạt (chương 2)

CHƯƠNG 2
HÌNH DÁNG CỦA THỜI GIAN


Thuyết tương đối rộng của Einstein cho thời gian một hình dáng
Nó có thể tích hợp với thuyết lượng tử như thế nào?



HÌNH (2.1)
MÔ HÌNH THỜI GIAN GIỐNG NHƯ NHỮNG ĐƯỜNG RAY XE LỬA
Nhưng đường ray chính chỉ có tác dụng về một phía – về tương lai – hay nó có thể quay lại để nhập với nó tại các giao điểm trước đó?


Thời gian là gì? Một bài thánh ca nói: thời gian là một luồng chảy vô tận cuốn theo bao mơ ước của chúng ta. Nó có phải là một tuyến đường ray xe lửa hay không? Có thể thời gian có những vòng lặp và phân nhánh và nhờ đó chúng ta có thể đi tới và lại còn có thể quay lại một ga nào trước đó trên đường ray.

Một tác giả thế kỷ 19 tên là Charles Lamb viết: “không có gì làm tôi bối rối hơn thời gian và không gian, bởi vì tôi chưa bao giờ nghĩ về nó”. Hầu hết mọi người trong chúng ta chẳng mất thì giờ bận tâm về thời gian và không gian, chúng là gì cũng được, nhưng đôi lúc tất cả chúng ta tự hỏi thời gian là gì, nó bắt đầu thế nào và nó đang dẫn chúng ta về đâu.

Theo tôi, bất kỳ một lý thuyết mang tính khoa học nào về thời gian hoặc về bất kỳ một khái niệm nào khác đều dựa trên một triết lý khoa học hiệu quả nhất: phương pháp thực chứng (positivism) do nhà triết học Karl Popper và cộng sự đưa ra. Theo phương pháp tư duy này thì một lý thuyết khoa học là một mô hình toán học mô tả và giải mã các quan sát mà chúng ta thu được. Một lý thuyết tốt sẽ mô tả được nhiều hiện tượng dựa trên một số ít các giả thiết và sẽ tiên đoán được các hiện tượng có thể kiểm chứng được. Nếu các tiên đoán phù hợp với thực nghiệm thì lý thuyết đó sẽ vượt qua được đợt kiểm chứng mặc dù có thể người ta không bao giờ chứng minh rằng lý thuyết đó là chính xác. Mặt khác, nếu các lý thuyết đó không phù hợp với các tiên đoán thì chúng ta cần loại bỏ hoặc sửa đổi lý thuyết (ít nhất đó là những điều cần xảy ra. Trên thực tế, người ta thường đặt câu hỏi về độ chính xác của các quan sát và khía cạnh đạo đức của những người thực hiện các quan sát đó). Nếu người ta đứng trên quan điểm thực chứng giống như tôi thì người ta không thế nói thực sự thời gian là gì. Tất cả những việc mà người ta có thể là mô tả các sự kiện đã được tìm ra phù hợp tốt với các mô hình toán học về thời gian và tiên đoán các sự kiện mới.

HÌNH (2.2)
Thời gian của Newton bị tách khỏi không gian như là những đường ray xe lửa trải dài đến vô tận theo hai hướng.

Isaac Newton đã xuất bản mô hình toán học về không gian và thời gian cách đây đã 300 năm.

Isaac Newton đã cho chúng ta mô hình toán học đầu tiên về thời gian và không gian trong cuốn Các nguyên lý toán học (Principia Mathematica), xuất bản năm 1687. Newton từng giữ ghế giáo sư Lucasian tại trường đại học Cambridge, vị trí mà tôi đang giữ hiện nay, mặc dù, lúc đó chiếc ghế của Newton không được điều khiển bằng điện như của tôi! Trong mô hình của Newton, thời gian và không gian là khung nền cho các sự kiện xảy ra và không gian và thời gian không làm ảnh hưởng đến các sự kiện xảy ra trong đó. Thời gian tách biệt khỏi không gian và được coi là đơn tuyến, hoặc được coi là đường ray tàu hỏa dài vô tận theo hai hướng. Bản thân thời gian được xem là vĩnh cửu theo nghĩa nó đã tồn tại, và nó sẽ tồn tại mãi mãi. Nhưng ngược lại, phần lớn mọi người đều nghĩ rằng vũ trụ với trạng thái gần giống hiện tại được sáng tạo cách đây vài ngàn năm. Điều này làm các nhà triết học ví như Immanuel Kant, một nhà tư tưởng người Đức, trăn trở. Nếu thực sự vũ trụ được sáng tạo tại một thời điểm thì tại sao lại phải đợi một khoảng thời gian vô tận trước đó? Mặt khác, nếu vũ trụ tồn tại mãi mãi thì tại sao những sự kiện sẽ xảy ra trong tương lai lại không xảy ra trong quá khứ, ngụ ý lịch sử đã kết thúc? Đặc biệt là, tại sao vũ trụ lại không đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt trong đó mọi vật đều có cùng nhiệt độ?

(HÌNH 2.3)
HÌNH DÁNG VÀ HƯỚNG CỦA THỜI GIAN
Thuyết tương đối của Einstein – lý thuyết phù hợp với rất nhiều thực nghiệm – cho thấy rằng thời gian và không gian liên hệ chặt chẽ với nhau.
Người ta không thể bẻ cong không gian mà không ảnh hưởng đến thời gian. Do đó, thời gian có một hình dáng. Tuy vậy, dường như nó chỉ có một hướng giống như các đầu máy xe lửa trong hình minh họa ở trên.


Kant gọi vấn đề này là một “sự tự mâu thuẫn của lý tính thuần túy” (antinomy of pure reason), bởi vì dường như đó là một mâu thuẫn lô-gíc; nó không có lời giải. Nhưng nó chỉ là một mâu thuẫn trong bối cảnh của mô hình toán học của Newton, trong đó thời gian là một đường thẳng, độc lập với các sự kiện xảy ra trong vũ trụ. Tuy nhiên, như chúng ta đã thấy trong chương 1, Einstein đã đề xuất một mô hình toán học hoàn toàn mới: thuyết tương đối rộng. Kể từ khi bài báo của Einstein ra đời, chúng ta đã bổ sung một vài sửa đổi nhưng mô hình về không gian và thời gian vẫn dựa trên mô hình mà Einstein đã đề xuất. Chương này và các chương sau sẽ mô tả các tư tưởng của chúng ta đã phát triển như thế nào kể từ khi bài báo cách mạng của Einstein. Đó là câu chuyện về thành công của rất nhiều người, và tôi tự hào đã đóng góp một phần nhỏ công sức vào câu chuyện đó.

(HÌNH 2.4)
TẤM CAO SU VŨ TRỤ
Hòn bi lớn ở trung tâm đại diện cho một vật thể nặng như là một ngôi sao.
Khối lượng của nó làm cong tấm cao su ở xung quanh. Những hòn bi khác lăn trên tấm cao su sẽ bị ảnh hưởng bởi độ cong và chuyển động xung quanh hòn bi lớn, các hành tinh trong trường hấp dẫn của một ngôi sao cũng chuyển động xung quanh nó giống như trên.


Thuyết tương đối rộng đã kết hợp chiều thời gian với ba chiều của không gian để tạo thành cái gọi là không thời gian (spacetime). Lý thuyết giải thích hiệu ứng hấp dẫn là sự phân bố của vật chất và năng lượng trong vũ trụ làm cong và biến dạng không thời gian, do đó không thời gian không phẳng. Các vật thể trong không thời gian cố gắng chuyển động theo các đường thẳng, nhưng vì không thời gian bị cong nên các quĩ đạo của chúng bị cong theo. Các vật thể chuyển động như thể chúng bị ảnh hưởng bởi trường hấp dẫn.

Một cách hình dung thô thiển, không thời gian giống như một tấm cao su. Khi ta đặt một viên bi lớn tượng trưng cho mặt trời lên tấm cao su đó. Trọng lượng của viên bi sẽ kéo tấm cao su và làm cho nó bị cong gần mặt trời. Nếu bây giờ ta lăn các viên bi nhỏ lên tấm cao su đó thì chúng sẽ không lăn thẳng qua chỗ viên bi lớn mà thay vào đó chúng sẽ di chuyển xung quanh nó, giống như các hành tinh chuyển động xung quanh mặt trời.

Sự hình dung đó không hoàn toàn đúng bởi vì chỉ một phần hai chiều của không gian bị bẻ cong, và thời gian không bị biến đổi giống như trong lý thuyết của Newton. Trong thuyết tương đối rộng, lý thuyết phù phợp với rất nhiều thực nghiệm, thời gian và không gian gắn liền với nhau. Người ta không thể làm cong không gian mà không làm biến đổi thời gian. Do đó thời gian có một hình dáng. Bằng cách làm cong không gian và thời gian, thuyết tương đối đã biến chúng từ khung nền thụ động mà trong đó các sự kiện xảy ra thành tác nhân năng động tham gia vào các sự kiện đó. Trong lý thuyết của Newton thời gian tồn tại độc lập với tất cả mọi sự vật khác, ta có thể hỏi: Chúa đã làm gì trước khi sáng tạo ra vũ trụ? Như thánh Augustin trả lời rằng, ta không nên nói đùa về điều đó, nếu có ai trót hỏi vậy thì ông trả lời “Ngài đã chuẩn bị địa ngục cho những kẻ quá tò mò”. Đó là một câu hỏi nghiêm túc mà con người suy nghĩ trong nhiều thế kỷ. Theo thánh Augustin, trước khi Chúa tạo thiên đường và trái đất, Ngài không làm gì cả. Thực ra ý tưởng này rất gần với các tư tưởng hiện đại.

Trong thuyết tương đối rộng, không thời gian và vũ trụ không tồn tại độc lập với nhau. Chúng được các định bằng các phép đo trong vũ trụ như là số các dao động của tinh thể thạnh anh trong đồng hồ hoặc chiều dài của một cái thước. Trong vũ trụ thời gian được định nghĩa như thế này cũng là điều dễ hiểu, nó cần có một giá trị bé nhất và lớn nhất – hay nói cách khác, có một sự khởi đầu và kết thúc. Việc hỏi cái gì đã xảy ra trước khi thời gian bắt đầu và cái gì sẽ xảy ra sau khi thời gian kết thúc là vô nghĩa vì lúc đó nó không được xác định.

Việc xác định mô hình toán học của thuyết tương đối rộng tiên đoán vũ trụ và bản thân thời gian có bắt đầu hay kết thúc hay không hiển nhiên là một vấn đề quan trọng. Định kiến cho rằng thời gian là vô tận theo hai hướng là phổ biến đối với các nhà vật lý lý thuyết trong đó có Einstein. Mặt khác, có nhiều câu hỏi rắc rối về sự sáng thế, các câu hỏi này có vẻ nằm ngoài phạm vi nghiên cứu của khoa học. Trong các nghiệm của các phương trình của Einstein, thời gian có bắt đầu và có kết thúc, nhưng tất cả các nghiệm đó đều rất đặc biệt, có nhiều phép đối xứng. Người ta đã cho rằng, trong một vật thể đang suy sụp dưới lực hấp dẫn của chính bản thân nó, thì các áp lực hoặc các vận tốc biên (sideway) tránh cho vật chất không cùng nhau rơi vào một điểm mà ở đó mật độ vật chất sẽ trở nên vô hạn. Tương tự như thế, nếu người ta theo dõi sự dãn nở của vũ trụ trong quá khứ, người ta sẽ thấy rằng vật chất của vũ trụ không xuất phát từ một điểm có mật độ vô hạn. Một điểm có mật độ vô hạn như vậy được gọi là một điểm kỳ dị và nó là điểm khởi đầu và kết thúc của thời gian.

Năm 1963, hai nhà khoa học người Nga là Evgenii Lifshitz and Isaac Khalatnikov khẳng định đã chứng minh tất cả các nghiệm của phương trình của Einstein cho thấy vật chất và vận tốc được sắp xếp một cách đặc biệt. Xác xuất để vũ trụ xắp xếp đặc biệt như thế gần như bằng không. Hầu hết tất cả các nghiệm biểu diễn trạng thái của vũ trụ đều tránh được điểm kỳ dị với mật độ vô hạn: trước pha giãn nở, vũ trụ cần phải có một pha co lại trong đó vật chất bị kéo vào nhau nhưng không va chạm với nhau sau đó rời nhau trong pha giãn nở hiện nay. Nếu đúng như thế thì thời gian liên tục mãi mãi từ vô tận trong quá khứ tới vô tận trong tương lai.

(Hình 2.5) NÓN ÁNH SÁNG QUÁ KHỨ CỦA CHÚNG TA
Khi chúng ta nhìn các thiên hà xa xôi, chúng ta đang nhìn vũ trụ trong quá khứ vì ánh sáng chuyển động với vận tốc hữu hạn. Nếu chúng ta biểu diễn thời gian bằng trục thẳng đứng và hai trong ba chiều của không gian bằng trục nằm ngang thì những tia sáng đến với chúng ta ngày nay nằm ở đỉnh nón.


Luận cứ của Lifshitz và Khalatnikov không thuyết phục được tất cả mọi người. Thay vào đó, Roger Penrose và tôi đã chấp nhận một cách tiếp cận khác không dựa trên nghiên cứu chi tiết các nghiệm của phương trình Einstein mà dựa trên một cấu trúc bao trùm của không thời gian. Trong thuyết tương đối, không thời gian không chỉ bị cong bởi khối lượng của các vật thể mà còn bị cong bởi năng lượng trong đó nữa. Năng lượng luôn luôn dương, do đó không thời gian bị uốn cong và bẻ cong hướng của các tia sáng lại gần nhau hơn.

Bây giờ chúng ta xem xét nón ánh sáng quá khứ, đó là các đường trong không thời gian mà các tia sáng từ các thiên hà xa xôi đi đến chúng ta hôm nay. Trong giản đồ thể hiện nón áng sáng, thời gian được biểu diễn bằng phương thẳng đứng và không gian được biểu diễn bằng phương nằm ngang, vị trí của chúng ta trong đó là ở đỉnh của nón áng sáng đó. Khi chúng ta đi về quá khứ, tức là đi từ đỉnh xuống phía dưới của nón, chúng ta sẽ thấy các thiên hà tại các thời điểm rất sớm của vũ trụ. Vì vũ trụ đang giãn nở và tất cả mọi thứ đã từng ở rất gần nhau, nên khi chúng ta nhìn xa hơn về quá khứ thì chúng ta đang nhìn lại vùng không gian có mật độ vật chất lớn hơn. Chúng ta quan sát thấy một phông bức xạ vi sóng (microwave background) lan tới chúng ta dọc theo nón ánh sáng quá khứ từ các thời điểm rất xa xưa khi mà vũ trụ rất đặc, rất nóng hơn bây giờ. Bằng cách điều khiển các máy đo về các tần số vi sóng khác nhau, chúng ta có thể đo được phổ của bức xạ này (sự phân bố của năng lượng theo tần số). Chúng ta đã tìm thấy một phổ đặc trưng cho bức xạ từ một vật thể với nhiệt độ 2,7 độ K. Bức xạ vi sóng này không đủ mạnh để làm nóng chiếc bánh piza, nhưng phổ này phù hợp một cách chính xác với phổ của bức xạ từ một vật có nhiệt độ 2,7 độ K, điều đó nói với chúng ta rằng bức xạ cần phải đến từ các vùng có vật chất làm tán xạ vi sóng.

(Hình 2.6) KẾT QUẢ PHÉP ĐO PHỔ PHÔNG VI SÓNG
Phổ (phân bố cường độ theo tần số) của bức xạ phông vi sóng giống phổ phát ra từ một vật nóng. Đối với bức xạ trong trạng thái cân bằng nhiệt, vật chất làm tán xạ bức xạ đó nhiều lần. Điều này cho thấy rằng có đủ một lượng vật chất trong nón ánh sáng quá khứ để bẻ cong ánh sáng.


Do đó chúng ta có thể kết luận rằng nón ánh sáng quá khứ của chúng ta cần phải vượt qua một lượng vật chất khi người ta đi ngược lại thời gian. Lượng vật chất này đủ để làm cong không thời gian, do đó các tia sáng trong nón ánh sáng quá khứ của chúng ta bị bẻ cong vào với nhau.

Hình 2.7: LÀM CONG KHÔNG THỜI GIAN
Vì lực hấp dẫn là lực hút nên vật chất luôn làm cong không thời gian sao cho các tia sáng bị bẻ cong lại với nhau.


Khi chúng ta đi ngược lại thời gian, các mặt cắt của nón ánh sáng quá khứ đạt đến một kích thước cực đại và sau đó lại trở lên nhỏ hơn. Quá khứ của chúng ta có hình quả lê.

(Hình 2.8) THỜI GIAN CÓ HÌNH QUẢ LÊ
Nếu ta đi theo nón áng sáng về quá khứ thì chiếc nón này bị bẻ cong do vật chất ở những giai đoạn rất sớm của vũ trụ. Toàn bộ vũ trụ mà chúng ta quan sát nằm trong một vùng mà biên của nó nhỏ lại bằng không tại thời điểm vụ nổ lớn. Đây có thể là một điểm kỳ dị, ở đó mật độ vật chất lớn vô hạn và thuyết tương đối cổ điển không còn đúng nữa.


Khi ta tiếp tục đi theo nón ánh sáng về quá khứ thì mật độ vật chất năng lượng dương sẽ làm cho các tia sáng bị bẻ cong vào với nhau mạnh hơn nữa. Mặt cắt của nón ánh sáng sẽ co lại về 0 tại một thời điểm hữu hạn. Điều này có nghĩa là tất cả vật chất trong nón ánh sáng quá khứ của chúng ta bị bẫy trong một vùng không thời gian mà biên của nó co lại về 0. Do đó, không ngạc nhiên khi Penrose và tôi có thể chứng minh bằng các mô hình toán học của thuyết tương đối rộng rằng thời gian cần phải có một thời điểm bắt đầu được gọi là vụ nổ lớn. Lý luận tương tự cho thấy thời gian cũng có điểm kết thúc khi các ngôi sao hoặc các thiên hà suy sập dưới lực hấp dẫn của bản thân chúng để tạo thành các hố đen. Bây giờ chúng ta phải quay lại một giả thuyết ngầm của Kant về sự tự mâu thuẫn của lý tính thuần túy mà theo đó thời gian là một thuộc tính của vũ trụ. Bài tiểu luận của chúng tôi chứng minh thời gian có một điểm khởi đầu đã đạt giải nhì trong một cuộc thi do Quỹ nghiên cứu về hấp dẫn tài trợ vào năm 1968. Roger và tôi cùng chia nhau số tiền thưởng 300 USD. Tôi không nghĩ rằng vào năm đó các bài luận đạt giải khác có giá trị lâu dài hơn bài của chúng tôi.

Một bước tiến quan trọng trong thuyết lượng tử là đề xuất của Max Plank vào năm 1900 là ánh sáng truyền đi với từng bó nhỏ gọi là lượng tử. Mặc dù giả thuyết lượng tử của Plank giải thích rất tốt tốc độ bức xạ của các vật nóng nhưng phải đến tận giữa những năm 1920 khi nhà vật lý người Đức Werner Heisenberg tìm ra nguyên lý bất định nổi tiếng của ông thì người ta mới nhận thấy hết ý nghĩa của nó. Theo Heisenberg thì giả thuyết của Plank ngụ ý rằng nếu ta muốn đo vị trí của hạt càng chính xác bao nhiêu thì phép đo vận tốc càng kém chính xác bấy nhiêu và ngược lại.
Nói chính xác hơn, Heisenberg chứng minh rằng độ bất định về vị trí của hạt nhân với độ bất định về mô men của nó luôn lớn hơn hằng số Plank – một đại lượng liên hệ chặt chẽ với năng lượng của một lượng tử ánh sáng.


Đã có rất nhiều những phản ứng khác nhau về công trình của chúng tôi. Công trình của chúng tôi làm buồn lòng nhiều nhà vật lý, nhưng nó lại làm hài lòng các nhà lãnh đạo tôn giáo, những người tin vào hành vi sáng thế và cho đây là một minh chứng khoa học. Trong khi đó, Lifshitz và Khalatnikov đang ở trong một tình trạng rất khó xử. Họ không thể tranh luận với các định lý toán học mà chúng tôi đã chứng minh, nhưng dưới hệ thống Xô Viết họ không thể chấp nhận là họ đã sai và khoa học phương Tây đã đúng. Tuy vậy, họ đã thoát được tình trạng đó bằng cách tìm ra một họ nghiệm với một điểm kỳ dị tổng quát hơn, những nghiệm này cũng không đặc biệt hơn các nghiệm trước đó mà họ đã tìm ra. Điều này cho phép họ khẳng định các kỳ dị và sự khởi đầu hoặc kết thúc của thời gian là phát minh của những người Xô Viết.

Phần lớn các nhà vật lý đều cảm thấy không thích ý tưởng về sự khởi đầu và kết thúc của thời gian. Do đó, họ chỉ ra rằng các mô hình toán học sẽ không mô tả tốt không thời gian gần điểm điểm kỳ dị. Lý do là thuyết tương đối rộng mô tả lực hấp dẫn là một lý thuyết cổ điển và không tích hợp với nguyên lý bất định của lý thuyết lượng tử điểu khiển các lực khác mà chúng ta biết. Sự mâu thuẫn này không quan trọng đối với phần lớn vũ trụ và thời gian vì không thời gian bị bẻ cong trên một phạm vi rất lớn còn các hiệu ứng lượng tử chỉ quan trọng trên phạm vi rất nhỏ. Nhưng ở gần một điểm kỳ dị, hai phạm vi này gần bằng nhau và các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử (quantum gravity) sẽ trở lên quan trọng. Do đó các định lý về điểm kỳ dị do Penrose và tôi thiết lập là vùng không thời gian cổ điển của chúng ta liên hệ với quá khứ và có thể là cả tương lai nữa bởi các vùng không thời gian mà ở đó hấp dẫn lượng tử đóng vai trò quan trọng. Để hiểu nguồn gốc và số phận của vũ trụ, chúng ta cần một lý thuyết lượng tử về hấp dẫn (quantum theory of gravity), và đây sẽ là chủ đề của phần lớn cuốn sách này.

Lý thuyết lượng tử của các hệ như nguyên tử với một số lượng hữu hạn các hạt đã được xây dựng vào những năm 1920 do công của Heisenberg, Schrodinger, và Dirac (Dirac cũng là một người từng giữ chế mà hiện nay tôi đang giữ, nhưng đó không phải là chiếc ghế tự động!). Mặc dù vậy, con người vẫn gặp khó khăn khi cố gắng mở rộng ý tưởng lượng tử vào trường điện, từ, và ánh sáng của Maxwell.

TRƯỜNG MAXWELL
Năm 1865, nhà vật lý người Anh Clerk Maxwell đã kết hợp các định luật điện và từ đã biết. Lý thuyết của Maxwell dựa trên sự tồn tại của các “trường”, các trường truyền tác động từ nơi này đến nơi khác. Ông nhận thấy rằng các trường truyền nhiễu loạn điện và từ là các thực thể động: chúng có thể dao động và truyền trong không gian.
Tổng hợp điện từ của Maxwell có thể gộp lại vào hai phương trình mô tả động học của các trường này. Chính ông cũng đi đến một kết luận tuyệt vời: tất cả các sóng điện từ với tất cả các tần số đều truyền trong không gian với một vận tốc không đổi – vận tốc ánh sáng.


Ta có thể coi trường của Maxwell tạo thành từ các sóng với các bước sóng (khoảng cách giữa hai đỉnh sóng) khác nhau. Trong một sóng, trường đó sẽ dao động từ giá trị này đến giá trị khác giống như một con quay

Hình 2.9: SÓNG LAN TRUYỀN VỚI CON LẮC DAO ĐỘNG
Bức xạ điện từ lan truyền trong không gian giống như một sóng với điện trường và từ trường dao động giống như một con lắc và hướng truyền thì vuông góc với hướng chuyển động của sóng. Bức xạ cũng có thể được tạo thành từ nhiều trường với các bước sóng khác nhau.


Theo lý thuyết lượng tử, trạng thái cơ bản hay trạng thái năng lượng thấp nhất của con quay không chỉ là điểm năng lượng thấp nhất hướng thẳng từ trên xuống. Vị trí đó có vị trí và vận tốc xác định là bằng không. Điều này vi phạm nguyên lý loại trừ, nguyên lý không cho phép đo một cách chính xác vị trí và vận tốc tại một thời điểm. Độ bất định về vị trí nhân với độ bất định về mô men cần phải lớn hơn một đại lượng xác định được biết với cái tên là hằng số Plank – một con số nếu viết ra sẽ rất dài, do đó chúng ra dùng một biểu tượng cho nó: ħ.

Hình 2.10: CON LẮC VÀ PHÂN BỐ XÁC SUẤT
Theo nguyên lý bất định Heisenberg, con lắc không thể hướng thắng đứng tuyệt đối từ trên xuống dưới với vận tốc bằng không được. Thay vào đó, cơ học lượng tử cho thấy rằng, ngay cả ở trạng thái năng lượng thấp nhất con lắc cũng có một lượng thăng giáng cực tiểu.
Điều này có nghĩa là vị trí của con lắc sẽ được cho bởi một phân bố xác suất. Ở trạng thái cơ bản, trạng thái khả dĩ nhất là hướng thẳng từ trên xuống, nhưng cũng có xác suất tìm thấy con lắc làm một góc nhỏ với phương thẳng đứng.


Do đó, năng lượng của con quay ở trạng thái cơ bản hay trạng thái có năng lượng cực tiểu không phải bằng không như người ta trông đợi. Thay vào đó, ngay cả ở trạng thái cơ bản của nó, một con quay hay bất kỳ một hệ dao động nào cũng có một lượng năng lượng cực tiểu nhất định của cái mà ta gọi là thăng giáng điểm không (zero point fluctuation). Điều này có nghĩa là con quay không nhất thiết phải nằm theo hướng thẳng từ trên xuống mà nó sẽ làm với phương thẳng đứng một góc nhỏ với một xác xuất nhất định. Tương tự như vậy, ngay cả trong chân không hoặc trạng thái năng lượng thấp nhất, các sóng trong trường Maxwell sẽ không bằng không mà có thể có một giá trị nhỏ nào đó. Tần số (số dao động trong một phút) của con quay hay sóng càng lớn thì năng lượng trạng thái cơ bản càng lớn.

Các tính toán thăng giáng trạng thái cơ bản trong trường Maxwell cho thấy khối lượng và điện tích biểu kiến của điện tử lớn vô cùng, điều này không phù hợp với các quan sát. Tuy vậy, vào những năm 1940, các nhà vật lý Richard Feynman, Julian Schwinger và Shinichiro Tomonaga đã phát triển một phương pháp chặt chẽ để loại bỏ giá trị vô hạn và thu được giá trị hữu hạn của khối lượng và điện tích giống như quan sát. Tuy nhiên, các thăng giáng trạng thái cơ bản vẫn gây các hiệu ứng nhỏ có thể đo được và phù hợp với thực nghiệm. Các sơ đồ loại trừ các giá trị lớn vô hạn tương tự cũng đúng đối với các trường Yang-Mills trong lý thuyết do Chen Ning Yang (Yang Chen Ning – Dương Chấn Ninh) và Robert Mills xây dựng. Lý thuyết Yang-Mills là mở rộng của lý thuyết Maxwell để mô tả tương tác của hai lực khác gọi là lực hạt nhân yếu và lực hạt nhân mạnh. Tuy vậy các thăng giáng trạng thái cơ bản có hiệu ứng đáng kể hơn trong lý thuyết lượng tử về hấp dẫn. Lại nữa, một bước sóng có một năng lượng trạng thái cơ bản. Vì bước sóng của trường Maxwell có thể nhỏ bao nhiêu cũng được nên có một số vô hạn các bước sóng khác nhau và một số vô hạn các năng lượng trạng thái cơ bản trong bất kỳ vùng nào của không thời gian. Vì mật độ năng lượng cũng giống như vật chất là nguồn gốc của hấp dẫn nên mật độ năng lượng vô hạn này có nghĩa là có đủ lực hút hấp dẫn trong vũ trụ để làm cong không thời gian thành một điểm mà điều đó rõ ràng là đã không xảy ra.

(Hình 2.11) HIỆU ỨNG CASIMIR
Sự tồn tại của thăng giáng trạng thái cơ bản được khăng định bằng thực nghiêm thông qua hiệu ứng Casimir về sự có mặt của một lực nhỏ giữa hai tấm kim loại song song.


Người ta cũng có thể hy vọng giải quyết bài toán có vẻ mâu thuẫn giữa lý thuyết và thực nghiệm này bằng cách cho rằng các thăng giáng trạng thái cơ bản không có hiệu ứng hấp dẫn, nhưng giả thiết này không đúng. Người ta có thể ghi nhận năng lượng của thăng giáng trạng thái cơ bản bằng hiệu ứng Casimir. Nếu bạn đặt hai tấm kim loại song song với nhau và rất gần nhau thì sự có mặt của hai tấm kim loại sẽ làm giảm số các bước sóng có thể khớp giữa hai tấm kim loại so với số các bước sóng ở bên ngoài hai tấm một chút ít. Điều này có nghĩa là mật độ năng lượng của thăng giáng trạng thái cơ bản giữa hai tấm, mặc dù vẫn là vô hạn, vẫn nhỏ hơn mật độ năng lượng ở bên ngoài hai tấm một lượng hữu hạn. Sự khác biệt về mật độ năng lượng này làm xuất hiện một lực kéo hai tấm kim loại vào với nhau và lực này đã được quan sát bằng thực nghiệm. Trong thuyết tương đối, giống như vật chất các lực gây cũng nên hấp dẫn, do đó, chúng ta không thể bỏ qua hiệu ứng hấp dẫn của sự khác biệt về năng lượng này.

(Hình 2.12) SPIN
Tất cả các hạt có một tính chất gọi là spin, tác dụng của spin là làm cho các hạt được thấy như nhìn từ các hướng khác nhau. Người ta có thể minh họa điều này bằng một bộ bài. Trước tiên hãy xem con át pích, nếu bạn quay đúng một vòng hay 360 độ thì bạn sẽ thấy nó giống như trước khi quay. Do đó, con át pích có spin bằng 1.
Ngược lại, con qui cơ có hai đầu. Nếu bạn quay một nửa vòng hay 180 độ bạn sẽ thấy nó giống như ban đầu. Con qui cơ có spin bằng hai. Tương tự, ta có thể tưởng tượng các vật thể có spin bằng 3 hoặc nhiều hơn nếu hình dáng của nó giống như ban đầu khi quay một phần nhỏ hơn của một vòng quay.
Spin càng cao thì góc quay để vật thể có hình dáng ban đầu càng nhỏ. Nhưng có một điều đáng chú ý là có các hạt mà hình dáng của chúng giống như ban đầu chỉ khi bạn quay đủ hai vòng. Người ta gọi những hạt như vậy có spin bằng 1/2.


(Hình 2.13) SIÊU ĐỐI TÁC
Tất cả các hạt trong vũ trụ đều thuộc một trong hai nhóm: Fermion hoặc Boson. Hạt Fermion là các hạt có spin bán nguyên (như là 1/2) tạo nên vật chất thường. Năng lượng trạng thái cơ bản của chúng là âm.
Hạt Boson là những hạt có spin nguyên (ví dụ: 0, 1, 2) làm tăng lực xuất hiện giữa các hạt Fermion như là lực hấp dẫn và ánh sáng chẳng hạn. Năng lượng trạng thái cơ bản của chúng là dương. Thuyết siêu hấp dẫn giả thuyết rằng tất cả các hạt Fermion và Boson đều có một siêu đối tác có spin lớn hơn hoặc nhỏ hơn spin của hạt đó 1/2. Ví dụ một photon (là hạt boson) có spin là 1, năng lượng trạng thái cơ bản là dương. Siêu đối tác của photon là photion có spin bằng 1/2 là một fermion. Do đó năng lượng trạng thái cơ bản là âm.
Trong sơ đồ siêu hấp dẫn này, chúng ta sẽ có số các hạt fermion và boson bằng nhau. Năng lượng trạng thái cơ bản của các hạt boson làm nghiêng cán cân về phía dương và năng lượng trạng thái cơ bản của các hạt fermion làm nghiêng cán cân về phía năng lượng âm, năng lượng trạng thái cơ bản sẽ triệt tiêu lẫn nhau và loại bỏ giá trị lớn vô hạn.


Một nghiệm khác của bài toán mà có thể đòi hỏi có một hằng số vũ trụ giống như Einstein đã đưa ra để có được mô hình vũ trụ tĩnh. Nếu hằng số này có giá trị âm vô cùng thì nó có thể loại trừ chính xác giá trị dương vô cùng của năng lượng trạng thái cơ bản trong không gian tự do, nhưng hằng số này có vẻ như không được dự tính trước (ad hoc) và nó có thể được điều chỉnh một cách cực kỳ chính xác.

MÔ HÌNH TÍNH CHẤT CÁC HẠT
1. Nếu các hạt điểm (point particle) thực sự tồn tại như là các yếu tố riêng biệt giống như các quả bóng bi-a thì khi hai quả bóng va chạm với nhau thì lộ trình của chúng bị lệch theo hai hướng mới.
2. Đó chính là điều xảy ra khi hai hạt tương tác, chỉ khác hiện tượng này kịch tính hơn.
3. Lý thuyết trường lượng tử chứng minh rằng hai hạt ví dụ điện tử và phản điện tử va chạm với nhau thì chúng sẽ hủy lẫn nhau tạo ra một đợt bùng nổ năng lượng rất lớn và tạo ra một quang tử. Quang tử này giải phóng năng lượng tạo ra một cặp điện tử-phản điện tử khác. Điều này làm cho chúng ta thấy như là lộ trình của điện tử-phản điện tử bị lệch đi theo hướng mới.
4. Nếu các hạt không phải là những hạt điểm mà là các dây một chiều trong đó các vòng dao động giống như một điện tử và phản điện tử thì khi chúng va chạm và hủy lẫn nhau, chúng sẽ tạo một dây mới với một kiểu dao động khác. Khi giải phóng năng lượng, dây này bị chia thành hai dây đi theo hai lộ trình mới.
5. Nếu các dây ban đầu này không được xem là những khoảng thời gian rời rạc mà là một lịch sử thời gian không bị gián đoạn thì các dây đó được thấy như là một tấm gồm nhiều dây tạo nên.


Thật may mắn, người ta đã phát hiện một loại đối xứng hoàn toàn mới vào những năm 1970, nó cung cấp một cơ chế vật lý tự nhiên để loại trừ các giá trị vô hạn xuất hiện từ thăng giáng trạng thái cơ bản. Siêu đối xứng là một đặc điểm của các mô hình toán học hiện đại của chúng ta mà có thể được mô tả theo nhiều cách. Một trong những cách đó nói rằng không thời gian có thêm các chiều khác bên cạnh các chiều mà chúng ta đang trải nhiệm. Những chiều này được gọi là những chiều Grassmann bởi vì chúng được đo bằng các con số được gọi là các biến số Grassmann chứ không phái là những con số thực bình thường. Các số bình thường giao hoán với nhau; tức là; bạn có thể nhân chúng theo một trật tự nào cũng được: 6 nhân với 4 cũng bằng 4 nhân với 6. Nhưng những biến Grassmann thì lại phản giao hoán (anticommute) với nhau: x nhân với y bằng –y nhân với x.

Lần đầu tiên, siêu đối xứng được nghiên cứu khi loại trừ các giá trị vô hạn trong các trường vật chất và trường Yan-Mills trong không thời gian ở đó cả các chiều số thực và các chiều Grassmann đều phẳng, không bị cong. Việc mở rộng siêu đối xứng vào các chiều số thực và chiều Grassmann khi các chiểu này bị uốn cong là một điều rất tự nhiên. Sự mở rộng này dẫn đến một số các lý thuyết được gọi là siêu hấp dẫn (supergravity) với số lượng các đối xứng khác nhau. Một hệ quả của siêu đối xứng là mỗi trường hoặc mỗi hạt đều có một siêu đối tác (superpartner) có spin lớn hơn hoặc nhỏ hơn spin của nó ½.

Năng lượng trạng thái cơ bản của các hạt boson, trường có spin là một số nguyên (0, 1, 2, v.v.), là dương. Ngược lại năng lượng trạng thái cơ bản của các hạt fermion, trường có spin bán nguyên (1/2, 3/2, v.v.), là âm. Vì có một lượng lớn các hạt boson và fermion bằng nhau, các giá trị vô hạn lớn nhất triệt tiêu nhau trong các lý thuyết siêu hấp dẫn.

Vẫn còn lại xác xuất để có giá trị vô hạn mặc dù rất nhỏ nhưng vẫn tồn tại. Không ai có đủ sự kiên nhẫn cần thiết để tính toán xem các lý thuyết này có thực sự là hoàn toàn hữu hạn hay không. Người ta tính rằng đề làm điều đó một sinh viên giỏi phải mất 200 năm, và làm sao bạn có biết sinh viên đó không phạm phải sai lầm ngay ở trang thứ hai? Đến năm 1985, phần lớn mọi người vẫn tin rằng hầu hết các lý thuyết siêu hấp dẫn siêu đối xứng (supersymetric) không có chứa các giá trị vô hạn.

Sau đó thì đột nhiên mốt đó thay đổi. Người ta tuyên bố rằng không có lý do gì để không trông đợi các giá trị vô hạn trong các lý thuyết siêu hấp dẫn, điều này có ngụ ý rằng các lý thuyết siêu hấp dẫn đó cũng có các sai lầm chết người như các lý thuyết khác. Thay vào đó, người ta quả quyết rằng một lý thuyết được gọi là lý thuyết dây siêu đối xứng là cách duy nhất để kết hợp lý thuyết hấp dẫn và lý thuyết lượng tử. Các dây, giống như các dây trong kinh nghiệm hàng ngày, là các vật thể một chiều. Chúng chỉ có chiều dài. Các dây trong lý thuyết dây chuyển động trong không thời gian. Các sự dao động của dây thể hiện cho các hạt.

Nếu các dây này có các chiều Grassmann và các chiều số thường thì các dao động sẽ tương ứng với các hạt boson và fermion. Trong trường hợp này, năng lượng trạng thái cơ bản âm và dương triệt tiêu một cách chính xác đến nỗi sẽ hoàn toàn không có các giá trị vô hạn. Các siêu dây (superstring) được gọi là lý thuyết về mọi thứ (theory of everything).

Hình 2.14 : DAO ĐỘNG CỦA DÂY
Trong lý thuyết dây, các thực thể cơ bản không phải là các hạt chiếm một điểm trong không gian mà là các dây một chiều. Các dây này có các đầu khác nhau hoặc các đầu đó có thể nối với nhau để tạo thành các vòng dây.
Giống như các sợi dây của đàn violon, các day trong lý thuyết dây có các kiểu dao động hoặc tần số cộng hưởng nhất định, bước sóng của các kiểu dao động này trùng khớp chính xác với khoảng cách giữa hai đầu dây.
Nhưng trong khi các tần số cộng hưởng của dây đàn khác nhau tạo nên các nốt nhạc khác nhau thì dao động cộng hưởng của một dây sẽ tạo ra khối lượng, lực khác nhau – những thực thể được giải thích là các hạt cơ bản. Nói nôm na là bước sóng dao động của dây càng nhỏ thì khối lượng của hạt càng lớn.


Các nhà viết lịch sử khoa học trong tương lai sẽ thấy rất thú vị khi lập biểu đồ biểu diễn xu hướng thay đổi tư tưởng của các nhà vật lý lý thuyết. Chỉ trong vài năm, lý thuyết dây đã ngự trị tuyệt đối và thuyết siêu hấp dẫn bị giáng xuống thành một lý thuyết gần đúng, chỉ phù hợp ở năng lượng thấp. Đại lượng “năng lượng thấp” bị coi như một sự chê bai, dù là trong ngữ cảnh này các năng lượng thấp ngụ ý các hạt với năng lượng nhỏ hơn hàng tý tý lần so với các hạt trong một vụ nổ TNT. Nếu siêu hẫp dẫn chỉ là một phép gần đúng năng lượng thấp thì nó không thể là lý thuyết cơ bản cho vũ trụ được. Mà thay vào đó, lý cơ bản được đề xuất có thể là một trong năm lý thuyết siêu dây. Nhưng lý thuyết nào trong năm lý thuyết siêu dây mô tả vũ trụ của chúng ta? Và thuyết dây sẽ được phát biểu như thế nào để vượt qua được phép gần đúng trong đó các dây được mô tả như là các mặt với một chiều không gian và một chiều thời gian dao động trong một phông không thời gian phẳng. Liệu các dây có làm cong phông không thời gian hay không?

Vào những năm sau 1985, người ta dần nhận thấy rằng, thuyết dây không phải là một bức tranh hoàn hảo. Khởi đầu là việc người ta nhận ra rằng các dây chỉ là một thành phần của một lớp các thực thể bao quát hơn, các thực thể này có thể được mở rộng vào nhiều hơn một chiều. Paul Townsend, một người cũng là thành viên của khoa Toán ứng dụng và Vật lý lý thuyết giống như tôi ở Đại học Cambridge, một người đã thực hiện nhiều công trình cơ bản về các thực thể này, đặt cho chúng một cái tên là các “màng-p” (p-brane). Một màng-p có chiều dài theo p hướng. Do đó, màng có p=1 là một dây, màng có p=2 là một mặt hay một màng bình thường, và v.v. Các màng với p=1 trong trường hợp của các dây có vẻ như không được ưu tiên hơn so với các giá trị có thể khác của p. Thay vào đó, chúng ta thông qua một nguyên tắc dân chủ cho các màng-p: tất cả các màng-p sinh ra đều có quyền bình đẳng.

(Hình 2.15) MÀNG-P
Các màng-p là các thực thể kéo dài theo p chiều. Trường hợp đặc biệt là các dây với p=1 và các tấm với p=2, nhưng các giá trị khả dĩ của p có thể lớn hơn tới 10 hoặc 11 chiều. Nhưng thường thì một số hoặc tất cả p chiều đó bị cuộn lại giống như những vòng xuyến.


Tất cả các màng-p đều được tìm thấy là nghiệm của các phương trình trong thuyết siêu hấp dẫn với 10 hoặc 11 chiều. 10 hoặc 11 chiều có vẻ như không giống không thời gian mà chúng ta đang trải nghiệm nhưng ý ‎tưởng là 6 hoặc 7 chiều trong số các chiều đó bị cuộn lại nhỏ đến nỗi ta không thể thấy chúng, chúng ta chỉ có thể nhận ra 4 chiều lớn và gần như phẳng còn lại mà thôi.

Hình 2.16: MÔ HÌNH THỐNG NHẤT
Có một mạng lưới các mối liên hệ được gọi là tính đối ngẫu kết nối năm lý thuyết dây và siêu hấp dẫn mười một chiều. Tính đối ngẫu cho thấy rằng các lý thuyết dây khác nhau chỉ là những biểu diễn khác nhau của một lý thuyết cơ bản được gọi là thuyết-M.
Trước thập niên 90 người ta cho rằng 5 lý thuyết dây là các lý thuyết riêng biệt và hoàn toàn không liên hệ với nhai.
Thuyết-M thống nhất 5 lý thuyết dây vào một mô hình lý thuyết duy nhất, nhưng người ta vẫn chưa hiểu rất nhiều tính chất của mô hình này.


Với tư cách cá nhân mà nói, tôi rất miễn cưỡng khi tin vào các chiều bổ sung. Nhưng vì tôi là một người theo chủ nghĩa thực chứng nên câu hỏi “Các chiều bố sung có thực sự tồn tại hay không?” không có ý nghĩa gì cả. Tất cả những điều mà người ta có thể hỏi đó là mô hình toán học với các chiều bổ sung đó có mô tả tốt vũ trụ của chúng ta hay không. Chúng ta vẫn chưa có quan sát nào mà để giải thích nó người ta cần đến các chiều bổ sung. Tuy vậy, chúng ta có thể có cơ hội quan sát chúng trong máy va chạm Hadron (Large Hadron Collider) ở Geneva. Nhưng điều đã thuyết phục nhiều người trong đó có tôi nghiêm túc chọn các mô hình với các chiều bố sung là có một mớ các mối liên hệ không ngờ được gọi là tính đối ngẫu (duality) giữa các mô hình. Tính đối ngẫu này cho thấy rằng tất cả các mô hình đều tương đương; tức là, chúng chỉ là những khía cạnh khác nhau của cùng một lý thuyết cơ bản được gọi với cái tên là thuyết-M (M-theory). Nếu không lấy tính đối ngẫu làm dấu hiệu cho thấy chúng ta đi đúng hướng thì điều đó cũng gần giống như cho rằng Chúa đã đặt các hóa thạch vào trong đá để làm Darwin nhầm lẫn về sự tiến hóa của cuộc sống.

Tính đối ngẫu cho thấy rằng cả 5 lý thuyết siêu dây đều mô tả các bản chất vật lý giống nhau và chúng cho thấy rằng về mặt vật lý chúng cũng tương đương với lý thuyết siêu hấp dẫn. Ta không thể nói rằng các siêu dây cơ bản hơn siêu hấp dẫn hoặc ngược lại. Đúng hơn, chúng chỉ là những biểu diễn khác nhau của cùng một lý‎ thuyết cơ bản, mỗi lý thuyết đều tính toán một cách hiệu quả trong các tình huống khác nhau. Vì các lý thuyết dây không có chứa các giá trị vô hạn, chúng được dùng để tính các kết quả có thể xảy ra khi một số ít các hạt năng lượng cao va chạm và tán xạ với nhau. Tuy vậy chúng không hay được sử dụng để mô tả năng lượng của một số lớn các hạt làm cong vũ trụ như thể nào hoặc hình thành các trạng thái bị trói buộc (bound state), giống như một hố đen, ra sao. Với các trường hợp này, người ta cần đến thuyết siêu hấp dẫn, về cơ bản lý thuyết này dựa trên lý thuyết Einstein về không thời gian cong với một số loại vật chất bổ sung. Đây chính là bức tranh tôi sẽ dùng chủ yếu trong các phần sau.

(Hình 2.17)
Ta có thể xây dựng một mô hình trong đó trục thời gian ảo nằm vuông góc với trục thời gian thực. Các qui tắc của mô hình này sẽ xác định lịch sử thời gian ảo dựa theo thời gian thực và ngược lại.


Để mô tả lý thuyết lượng tử tạo hình dáng cho không thời gian như thế nào, việc đưa ý tưởng thời gian ảo sẽ rất hiệu quả. Thời gian ảo nghe có vẻ như một cái gì đó đến từ những câu chuyện viễn tưởng khoa học, nhưng nó là một khái niệm toán học được định nghĩa rất rõ ràng: thời gian được đo bằng các số mà ta gọi là các số ảo. Ta có thể nghĩ về các số thực bình thường như các số 1, 2, -3,5, v. v. tương ứng với các vị trí trên một đường thẳng kéo dài từ trái sang phải: điểm 0 ở giữa, các số thực dương nằm ở bên phải và các số thực âm nằm ở bên trái.

(Hình 2.18)
Số ảo là một khái niệm toán học. Bạn không thể có một hóa đơn thẻ tín dụng ảo.


Các số ảo có thể được biểu diễn là các vị trí nằm trên một đường thẳng vuông góc: điểm 0 vẫn nằm ở giữa, các số ảo dương nằm ở phía trên và các số ảo âm được vẽ ở phía dưới. Do đó, các số ảo có thể được coi như một loại số mới nằm vuông góc với các số thực bình thường. Vì chúng là các thành phần toán học nên chúng không cần phải tương ứng với thực tại vật lý nào; chúng ta không thể có một số ảo các quả cam hoặc một hóa đơn điện thoại ảo được.

Người ta có thể nghĩ điều này ngụ ý rằng các số ảo chỉ là một trò chơi toán học mà chẳng có gì liên quan đến thực tại. Tuy vậy, trên quan điểm triết học thực chứng, người ta không thể định nghĩa thực tại là gì. Tất cả những điều mà người ta có thể làm là tìm ra mô hình toán học nào là mô hình mô tả vũ trụ mà chúng ta đang sống. Hóa ra là một mô hình toán học có chứa thời gian ảo không chỉ tiên đoán các hiệu ứng mà chúng ta đã quan sát được mà còn tiên đoán cả những hiệu ứng mà chúng ta vẫn chưa thể đo được. Tuy chưa đo được nhưng vì các lý do khác mà chúng ta vẫn tin vào các hiệu ứng đó. Vậy thì thực tại là gì và ảo ảnh là gì? Liệu sự khác biệt giữa chúng chỉ có ở trong đầu óc của chúng ta hay không?

(Hình 2.19)
Trong không thời gian của thuyết tương đối rộng cổ điển, thời gian khác biệt với các hướng của không gian vì nó chỉ tăng theo lịch sử của người quan sát chứ không giống như các chiều của không gian có thể tăng hoặc giảm theo lịch sử đó. Ngược lại, hướng của thời gian ảo giống như một trục không gian, có thể tăng hoặc giảm.


Lý thuyết tương đối rộng cổ điển (tức là không có tính lượng tử) của Einstein đã kết hợp thời gian thực và ba chiều khác của không gian thành một không thời gian bốn chiều. Nhưng chiều thời gian thực vẫn khác biệt với ba chiều của không gian. Vũ trụ tuyến (world line) hay lịch sử của người quan sát luôn tăng theo thời gian thực (tức là thời gian luôn chuyển động từ quá khứ đến tương lai), nhưng vũ trụ tuyến lại có thể tăng hoặc giảm theo bất kỳ chiều nào của không gian. Nói cách khác, người ta chỉ có thể quay ngược lại trong không gian chứ không thể quay ngược lại trong thời gian.

(Hình 2.20) THỜI GIAN ẢO
Không thời gian ảo là một hình cầu, trong đó, hướng thời gian ảo được biểu diễn là khoảng cách từ cực nam. Nếu ta đi về hướng bắc thì các vĩ tuyến (những điểm trên đó cách đều cực nam) sẽ lớn dần tương đương với vũ trụ giãn nở trong thời gian ảo. Vũ trụ sẽ đạt kích thước cực đại tại xích đạo và sau đó nếu ta tiếp tục tăng thời gian ảo thì vũ trụ sẽ co lại cho đến kích thước bằng không tại cực bắc. Mặc dù kích thước của vũ trụ bằng không tại các cực, nhưng những điểm này không phải là những điểm kỳ dị, cũng giống như bắc cực và nam cực của trái đất là những điểm hoàn toàn bình thường. Điều này giợi ý rằng, nguồn gốc của vũ trụ trong thời gian ảo có thể là những điểm bình thường trong không thời gian.

(Hình 2.21)
Thay cho vĩ độ, ta có thể tưởng tượng hướng thời gian ảo trong hình cầu không thời giống như các kinh độ. Vì tất cả các đường kinh tuyến đều gặp nhau tại cực bắc và cực nam nên thời gian sẽ dừng tại các cực, nếu ta muốn tăng thời gian ảo tại đó thì ta đứng yên tại chỗ, giống như ta đứng ở bắc cực của trái đất và đi về hướng tây thì ta vẫn sẽ ở nguyên chỗ đó.


Mặt khác, vì thời gian ảo vuông góc với thời gian thực, nên thời gian hành xử như một trục không gian thứ tư. Do vậy, thời gian này có rất nhiều sự kiện có thể xảy ra hơn đường ray xe lửa của thời gian thực (thời gian thực chỉ có một điểm khởi đầu hoặc kết thúc hoặc đi thành các đường vòng). Với ý nghĩa ảo này, thời gian có một hình dáng.

Để thấy các sự kiện có thể xảy ra, hãy coi không thời gian ảo như một quả cầu, giống như bề mặt trái đất. Giả thiết rằng thời gian ảo là độ của các đường vĩ tuyến. Khi ấy lịch sử của vũ trụ trong thời gian ảo sẽ bắt đầu tại Nam Cực. Câu hỏi “Cái gì đã xảy ra trước khi vũ trụ hình thành?” sẽ trở nên vô nghĩa. Đơn giản là thời gian trước khi vũ trụ hình thành không được định nghĩa, giống như không có điểm nào nằm ở phía nam của Nam Cực. Nam Cực là một điểm hoàn toàn bình thường trên bề mặt trái đất, và các định luật khoa học cũng đúng ở Nam Cực giống như đúng ở các điểm khác trên trái đất. Điều này gợi ý rằng sự khởi đầu của vũ trụ trong thời gian ảo có thể là một điểm bình thường của không thời gian, và nó cũng gợi ý rằng các định luật khoa học cũng đúng tại điểm khởi đầu của thời gian giống như tại các thời điểm khác của vũ trụ (nguồn gốc lượng tử và sự tiến hóa của vũ trụ sẽ được thảo luận trong chương sau).

Công thức diện tích entropy – hay là số các trạng thái nội của một hố đen gợi ý rằng thông tin bị rơi vào trong một hố đen có thể được lưu trữ trong đó giống như một máy ghi âm và được phục hồi khi hố đen bay hơi.

Ta có thể thấy một sự kiện khác có thể xảy ra khi coi thời gian ảo là độ của các đường kinh tuyến trên trái đất. Tất cả các đường kinh tuyến đều gặp nhau ở Bắc Cực và Nam Cực. Do đó, tại các cực, thời gian sẽ dừng nếu ta coi thời gian ảo trôi tương tự như độ của các kinh tuyến tăng lên. Hình dung một người đứng ở một trong hai cực và đi về hướng đông hoặc hướng tây (theo hướng kinh tuyến tăng) thì anh ta sẽ tự quay quanh mình và đứng yên một chỗ. Điều này tương tự như cách mà thời gian thực dừng lại ở chân trời của hố đen. Chúng ta cần nhận thấy rằng sự dừng lại của thời gian thực và ảo (hoặc cả thời gian thực và ảo cùng dừng, hoặc không có thời gian nào dừng) có nghĩa là không thời gian có một nhiệt độ, giống như tôi đã phát hiện ra điều đó cho hố đen. Hố đen không chỉ có nhiệt độ mà nó còn hành xử như là nó có một đại lượng gọi là entropy. Entropy đo số các trạng thái nội (số các cách mà bên trong hố đen được định hình) mà hố đen có thể có. Một người quan sát bên ngoài không nhận thấy có sự khác biệt nào về số các trạng thái nội này của hố đen. Người quan sát này chỉ có thể quan sát được khối lượng, sự quay và điện tích của hố đen mà thôi. Entropy của hố đen này được cho bởi một công thức rất đơn giản mà tôi dã tìm ra vào năm 1974. Nó tỷ lệ với diện tích của chân trời của hố đen: có một chút thông tin về trạng thái nội của hố đen đối với mỗi đơn vị diện tích cơ bản của chân trời. Điều này cho thấy rằng có một mối quan hệ sâu sắc giữa hấp dẫn lượng tử và nhiệt động học – một môn khoa học về nhiệt (môn này có nghiên cứu về entropy). Nó cũng gợi ý rằng hấp dẫn lượng tử có thể cho biết một cái mà người ta gọi là phương pháp chụp ảnh ba chiều (holography).

NGUYÊN LÝ ẢNH ĐA CHIỀU
Người ta thấy rằng diện tích bề mặt chân trời bao xung quanh hố đen là một phép đo entropy của hố đen. Điều này làm cho người ta giả thiết rằng entropy cực đại của bất kỳ vùng không gian đóng nào cũng không thể vượt quá một phần tư diện tích bề mặt giới hạn vùng không gian đó. Vì entropy không là gì khác hơn là phép đo thông tin toàn phần có trong hệ, do đó, thông tin liên quan đến tất cả mọi hiện tượng trong thế giới ba chiều có thể được lưu trữ trên biên hai chiều của nó giống như một bức ảnh đa chiều. Theo một ý nghĩa nhất định, thế giới có thể là hai chiều.


Vì một lý do nào đó mà thông tin về các trạng thái lượng tử trong một vùng không thời gian có thể được mã hóa ở biên của vùng không thời gian đó. Số chiều ở biên của không thời gian ít hơn hai chiều so với vùng bên trong. Điều này giống như việc chụp ảnh ba chiều trên một mặt phẳng hai chiều. Nếu hấp dẫn lượng tử kết hợp chẽ với nguyên lý chụp ảnh ba chiều thì điều này có thể cho phép ta theo dõi các sự kiện bên trong hố đen. Việc chúng ta có thể tiên đoán bức xạ thoát ra khỏi hố đen hay không là điều rất quan trọng. Nếu ta không làm được điều đó thì chúng ta không thể tiên đoán được tương lai một cách đầy đủ như chúng ta đã nghĩ. Vấn đề này sẽ được thảo luận trong chương 4. Kỹ thuật chụp ảnh ba chiều sẽ được bàn luận lại trong chương 7. Dường như là chúng ta đang sống trong một một màng-3 chiều (3-brane) – đó là một mặt bốn chiều (ba chiều không gian và một chiều thời gian). Mặt bốn chiều này lại là biên của một vùng năm chiều với chiều còn lại bị cuộn lại rất nhỏ. Trạng thái của vũ trụ trên một màng sẽ giải mã những sự kiện xảy ra trong một vùng năm chiều.

(Hình 2.22)
Về nguyên tắc, ảnh đa chiều là một hiện tượng giao thoa của các loại sóng. Ảnh được tạo ra khi ánh sáng từ một chùm laser đơn bị tách thành hai chùm (a) và (b). Chùm (b) đập vào vật thể (c) và phản xạ lên đĩa nhạy ánh sáng (d). Chùm (a) sẽ đi qua một thấu kính (e) và chạm vào ánh sáng phản xạ (b) tạo ra vân giao thoa trên đĩa.
Khi một chùm laser được chiếu qua đĩa thì người ta thu được hình ảnh ba chiều đầy đủ của vật thể. Một nhà quan sát có thể nghiên cứu bức ảnh đa chiều này và có thể nhìn thấy những mặt mà những bức ảnh thường không thể cho thấy được.
Bề mặt hai chiều của đĩa bên trái, không giống như một bức ảnh bình thường, có một tính chất đáng chú ý là bất kỳ một phần nhỏ nào trên bề mặt của nó đều chứa tất cả các thông tin cần thiết để tái cấu trúc toàn bộ hình ảnh.